作业帮两个方程,三个未知数猫三斤,兔九斤,小老鼠四两不用称,99个一百斤,问你各有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:19:42
两个方程,三个未知数猫三斤,兔九斤,小老鼠四两不用称,99个一百斤,问你各有多少个?
两个方程,三个未知数
猫三斤,兔九斤,小老鼠四两不用称,99个一百斤,问你各有多少个?
两个方程,三个未知数猫三斤,兔九斤,小老鼠四两不用称,99个一百斤,问你各有多少个?
设猫x只,兔y只,老鼠z只,x,y,z均为正整数
x+y+z=99
3x+9y+0.4z=100
化简消元得13x+43y=302
x=(302-43y)/13=23+6y+(3-43y)/13
因为x,y,z均为正整数
所以y=1,2,3,4,.
验算可得只有y=4,x=10符合条件
因此z=85
3x+9y+0.4z=100
15x+45y+2z=500 (1)
x+y+z=99 (2)
由（1）
13x+43y+2(x+y+z)=500
13x+43y=302
13（x+y)+30y=302
则 13（x+y)尾数为2
x+y=4
13（x+y)+30y=302
52+30y=30...
全部展开
3x+9y+0.4z=100
15x+45y+2z=500 (1)
x+y+z=99 (2)
由（1）
13x+43y+2(x+y+z)=500
13x+43y=302
13（x+y)+30y=302
则 13（x+y)尾数为2
x+y=4
13（x+y)+30y=302
52+30y=302,(无解）
x+y=14
182+30y=302
30y=120,y=4,x=10
代入（1）得
则 150+180+2z=500
z=85
所以
x=10,y=4,z=85
收起
设猫x只，兔y只，老鼠z只，x,y,z均为正数
x+y+z=99
3x+9y+0.4z=100
解得2.6x+8.6y=60.4
y应取0到7之间值。
x应取0到23之间值。
2.6（x+y）+6y=60.4
x+y应取4或14或24等分析之可知x+y=14
所以z=85
y=4
x=10
猫10只，兔4只，老鼠85只
这个问题无定解 他的解是一条直线。这直线上的任意点都是它的解。