作业帮椭圆x^2/16+y^2/9=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线斜率为___?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:36:48
椭圆x^2/16+y^2/9=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线斜率为___?
椭圆x^2/16+y^2/9=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线斜率为___?
椭圆x^2/16+y^2/9=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线斜率为___?
设弦为AB,A(x1,y1),B(x2,y2)；
因为AB中点为M(-1,2)
所以：x1+x2=-2,y1+y2=4
因为A,B在椭圆上,
则x1²/16+y1²/9=1,x2²/16+y2²/9=1
两式作差：(x1²-x2²)/16+(y1²-y2²)/9=0
整理得：(x1+x2)(x1-x2)/16=-(y1+y2)(y1-y2)/9
把x1+x2=-2,y1+y2=4代入,得：(x1-x2)/8=4(y1-y2)/9
整理得：(y1-y2)/(x1-x2)=9/32
即AB的斜率为9/32；
注：上述方法称为点差法,适用于圆锥曲线题型中与弦的中点有关的题型,是很好用的一种方法,因为主体是化简的过程,计算量较少.
如果不懂,请Hi我,
设该弦所在直线交椭圆于A,B两点，A坐标为(x,y),B坐标为(x',y'),由于M为AB中点，所以有x'=-2-x,y'=4-y,又A,B是椭圆上的点，带入椭圆方程得：
x^2/16+y^2/9=1 ,(-2-x)^2/16+(4-y)^2/9=1,二式联立得：9x-32y+73=0,即为该弦所在直线方程
因此直线斜率为32/9
椭圆x^2/16+y^2/9=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线斜率为___?
在椭圆x^2/16+y^2/9=1中,求以点M（-1,0）为中点的弦所在直线方程
椭圆x²/16+y²/9=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线方程式是______
椭圆X＾2／16 ＋ Y＾2／9 ＝1 中以点（－1,2）为中点的弦所在直线的方程是什么?
求以椭圆x^2/5+y^2/9=1的焦点为焦点,且经过点（2,根号6）的椭圆标准方程 讲解方法
“已知椭圆X^2/16+y^2/4=1及点P(1,1),求以点P为中心的弦所在直线的方程”
点P是椭圆x^2/25+Y^2/9=1上一点,以点P以及焦点F1F2为顶点的三角形的面积为4,
设椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点为F,动点M在此椭圆上,以MF为直径作圆,求这个圆心的设椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点为F,动点M在此椭圆上,以MF为直径作圆,求这个圆的圆心的轨迹方程.a^2=25,b^2=9,c^2=16右焦
在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处时长轴最短并求方程
已知椭圆x^2/9 +y^2/5 =1的焦点为F1、F2,在直线x+y-6=0上找一点M ,求以F1、F2 为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程.
以等轴双曲线x^2-y^2+1=0的顶点为焦点的椭圆与直线x+y=3有公共点,求当椭圆长轴最短时的椭圆方程
以等轴双曲线x^2-y^2+1=0的顶点为焦点的椭圆与直线x+y=3有公共点,求当椭圆长轴最短时的椭圆方程
以等轴双曲线X^2-Y^2+1=0的顶点为焦点的椭圆与直线X+Y=3有公共点,求当椭圆长轴最短时的椭圆方程
在直线L;X-Y+9=0上取一点P,过点P以椭圆X^2/12+Y^2/3=1的焦点为焦点作椭圆.（1）P点在何处时,所求椭圆长轴最短?（2）求长轴最短时的椭圆方程.
以椭圆x²／4＋y²／3=1的顶点为焦点且经过点（-1,2）求椭圆标准方程?
求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程
求以椭圆X^2/12+Y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程.备注;求详解,.
点A为椭圆x^2/9+2y^2/9=1的右顶点,点B(-1,2),点P(1,2)在平面直角坐标系中,已知点A为椭圆x^2/9+2y^2/9=1的右顶点,点B(-1,2),点P(1,2)yADPBx0·第18题(3)是否存在分别以BP,PA为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出