作业帮2x^3-x^2-1已知一个因式是(x-1),怎么求其他的部分?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 17:52:44
2x^3-x^2-1已知一个因式是(x-1),怎么求其他的部分?
2x^3-x^2-1已知一个因式是(x-1),怎么求其他的部分?
2x^3-x^2-1已知一个因式是(x-1),怎么求其他的部分?
因为该式是最高次数是3次,又已知一个因式是（x-1）,所以分解完的另一部分应该是一个二次式ax^2+bx+c.于是可以这样做
2x^3-x^2-1=(x-1)(ax^2+bx+c) (代定系数a b c)
=ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c
对应系数应该相等,所以a=2,b=1,c=1
所以另一部分就是ax^2+bx+c=2x^2+x+1.
可以用刚刚楼上的解法,还可以直接作除式,就看你会用哪种了.
2x³-x²-1
=2x³-2x²+x²-1
=2x²(x-1)+(x+1)(x-1)
=(x-1)(2x²+x+1)
所以是2x²+x+1
用除法
商式 2 1 1
除式 1 -1 被除式 2 -1 0 -1
2 -2
---------------------------------------------------
...
全部展开
用除法
商式 2 1 1
除式 1 -1 被除式 2 -1 0 -1
2 -2
---------------------------------------------------
1 0
1 -1
------------------------------------------------
1 -1
所以商为 2x²+x+1
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