过圆x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的割线,求所得弦中点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:59:05
过圆x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的割线,求所得弦中点的轨迹方程

过圆x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的割线,求所得弦中点的轨迹方程
过圆x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的割线,求所得弦中点的轨迹方程

过圆x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的割线,求所得弦中点的轨迹方程
AB中点P(x,y)
xA+xB=2x
yA+yB=2y
(xA)^2+(yA)^2=r^2.(1)
(xB)^2+(yB)=4y^2.(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA+xB) +( yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=(y-b)/(x-a)
2x+2y*(y-b)/(x-a)=0
AB中点的轨迹方程是圆:x^2+y^2-ax-by=0

先画图,此圆为过原点的圆,过M做割线,其中圆点必在直径(弦的一条)的中点。
然后设弦中点为(x,y),联立方程x^2+y^2=r^2和y-b=k(x-a),用韦达定理求出弦中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),就可以得出弦中点的方程了
不好意思。我赶时间,你自己先算算吧...

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先画图,此圆为过原点的圆,过M做割线,其中圆点必在直径(弦的一条)的中点。
然后设弦中点为(x,y),联立方程x^2+y^2=r^2和y-b=k(x-a),用韦达定理求出弦中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),就可以得出弦中点的方程了
不好意思。我赶时间,你自己先算算吧

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过圆x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的割线,求所得弦中点的轨迹方程 切点弦的方程过圆O:x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的两切线,求切点A、B所在直线方程 过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为M,N,证明直线MN的方程是x0x+y0y=r^2 求过圆(x-a)²+(y-b)²=r²上一点P(m,n)的切线方程 过圆x^2+y^2=0外一点P(x0,y0),做圆的两条切线,切点分别为M,N.求线段MN的长``额 圆的方程式x^2+y^2=r^2 已知圆的方程为x^2+y^2=r^2 求过圆上一点M(x0,y0)的圆的方程. 圆x^2+y^2=r^2上一点p(x0,y0)处的切线方程为x0y+y0y=r^2,类比也有结论:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点p(x0,y0)处切线方程为x0x/a^2+y0y/b^2=1.过椭圆c:x^2/4+y^2=1的右准线l上任意一点M引椭圆c的两天切线,切点 X^2+Y^2-4X+2Y-3=0 和园外一点 M(4,-8)过M作圆切线 为C,D 求CD方程.设A(x1,y1) B(x2,y2)以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2以B为切点的切线方程x2x+y2y=r^2ax1+by1=r^2ax2+by2=r^2所以A B都在直线ax+by=r^2上过AB的直线 过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(m,n)的切线方程是什么? 圆的切线方程公式证明过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上一点P(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y+D[(X+X0)/2]+E[(Y0+Y)]+F=0过圆外一点P(x0,y0)圆的切线切线长 圆的切线方程公式证明过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上一点P(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y+D[(X+X0)/2]+E[(Y0+Y)]+F=0过圆外一点P(x0,y0)圆的切线切线长 自圆外一点M(x0,y0)引圆的两条切线,切点的连线叫做点M(x0,y0)关于圆的切点若圆的方程为x^2+y^2=r^2,点m(x0,y0)在圆外,设两个切点为A(x1,y1)、B(x2,y2)则为什么过A点的切线为 x1x+y1y=r^2过B点的 过圆 (x-a)²+(y-b)²=r² 上一点 (m,n)的切线方程就是 (m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r²如何证明? 过圆x^2+y^2=9外一点M(5,12)作直线l与圆相交与A,B两点,求AB中点轨迹方程 假设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R },A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n 经过圆外一点做圆的两条切线,求两个切点连线所在直线的方程.设圆的方程为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2首先,过圆上一点(x1,y1)的切线方程为(x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2 -------------------(这里是为什么)同 已知函数f(x)=mx/(x^2+n) (m,n属于R)在X=1处取得极值2已知函数f(x)=mx/(x^2+n) (m,n属于R)在X=1处取得极值21、求f(x)的解析式2、设A是曲线y=f(x)上除原点O外的任意一点,过OA的中点且垂直于X轴的直线交曲线 过圆x^2+y^2=r^2上一点(x0,y0)的圆的切线方程为