已知sinα+cosα=2/3,α属于(0,π),求sinα-cosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:01:26
已知sinα+cosα=2/3,α属于(0,π),求sinα-cosα的值

已知sinα+cosα=2/3,α属于(0,π),求sinα-cosα的值
已知sinα+cosα=2/3,α属于(0,π),求sinα-cosα的值

已知sinα+cosα=2/3,α属于(0,π),求sinα-cosα的值
根据sinα+cosα=2/3,两边平方,可得(sina)^2+(cosa)^2+2sina*cosa=4/9
这样得到,2sina*cosa=-5/9;
而(sina-cosa)^2=(sina)^2+(cosa)^2-2sina*cosa=1+5/9=14/9;
由于a属于(0,pi),所以sina>0,cosa0,所以sina-cosa=根号14/3