作业帮一块正方形纸,边长20cm,将他去掉一部分之后折成一个无盖长方体,这个长方体的长宽高各是多少.如题.少打了行字，扫瑞。意思就是去掉四个角，要使体积最大，长宽高都应该是多少呀。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:49:24
一块正方形纸,边长20cm,将他去掉一部分之后折成一个无盖长方体,这个长方体的长宽高各是多少.如题.少打了行字，扫瑞。意思就是去掉四个角，要使体积最大，长宽高都应该是多少呀。
一块正方形纸,边长20cm,将他去掉一部分之后折成一个无盖长方体,这个长方体的长宽高各是多少.
如题.
少打了行字，扫瑞。
意思就是去掉四个角，要使体积最大，长宽高都应该是多少呀。
一块正方形纸,边长20cm,将他去掉一部分之后折成一个无盖长方体,这个长方体的长宽高各是多少.如题.少打了行字，扫瑞。意思就是去掉四个角，要使体积最大，长宽高都应该是多少呀。
此题要知道去掉或剩余的面积!
在边角剪去一个边长为x厘米(x<10)的小正方形，则
长方体的长宽都是20-2x厘米，高为x厘米。
长方体的体积为V=x(20-2x)^2=4x^3-80x^2+400x
求导V'=12x^2-160x+400=4(3x-10)(x-10)
设v'=4(3x-10)(x-10)=0解得x=10/3，x=10(舍去)
当x=10/3厘米是，无盖长方体体积最大。
答案有无数个。正整数答案如下
长 宽 高
18 18 1
16 16 2
14 14 3
12 12 4
10 10 5
8 8 ...
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答案有无数个。正整数答案如下
长 宽 高
18 18 1
16 16 2
14 14 3
12 12 4
10 10 5
8 8 6
6 6 7
4 4 8
2 2 9
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