怎么理解正弦函数y=sin x的定义域是R?难道存在y=sin 199?,我看到一个单位圆中,说定义域=R,那个单位圆在X轴上的的最长距离也就是单位1而已,定义域怎么会是R呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:43:56
怎么理解正弦函数y=sin x的定义域是R?难道存在y=sin 199?,我看到一个单位圆中,说定义域=R,那个单位圆在X轴上的的最长距离也就是单位1而已,定义域怎么会是R呢?

怎么理解正弦函数y=sin x的定义域是R?难道存在y=sin 199?,我看到一个单位圆中,说定义域=R,那个单位圆在X轴上的的最长距离也就是单位1而已,定义域怎么会是R呢?
怎么理解正弦函数y=sin x的定义域是R?
难道存在y=sin 199?,我看到一个单位圆中,说定义域=R,那个单位圆在X轴上的的最长距离也就是单位1而已,定义域怎么会是R呢?

怎么理解正弦函数y=sin x的定义域是R?难道存在y=sin 199?,我看到一个单位圆中,说定义域=R,那个单位圆在X轴上的的最长距离也就是单位1而已,定义域怎么会是R呢?
∵对于任意角x,其正弦值都是存在的,
∴正弦函数y=sin x的定义域是R
难道存在y=sin 199?
确实存在!
如果自变量x的单位用°表示,199就是199°,199度角的正弦值是存在的；
如果自变量x的单位用弧度表示,199就是199弧度,相当于199/π*180°角,这个角的正弦值也存在.
那个单位圆在X轴上的的最长距离也就是单位1而已,半径R=1是直角三角形的斜边,
x角的终边与单位元的交点的纵坐标为代表对边
角x的正弦值=对边比斜边,sinx=y/2

定义域是指终边所转的角度，是用弧度制表示，是全部实数

正弦函数的定义域r，你看的那个应该是角度的那个图，不是xy图，正弦函数是周期函数，周期为2π，刚学有点难，慢慢理解吧~

所有三角函数的定义域，都要回到三角函数的定义，才能说得清楚。
任意角α的终边一点(x,y),r=√（x^2+y^2)>0,
那么sinα=y/r.
r>0,y取任意实数都有意义，所以sinα的定义域为R，即sinx的定义域为R.
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所有三角函数的定义域，都要回到三角函数的定义，才能说得清楚。
任意角α的终边一点(x,y),r=√（x^2+y^2)>0,
那么sinα=y/r.
r>0,y取任意实数都有意义，所以sinα的定义域为R，即sinx的定义域为R.
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怎么理解正弦函数y=sin x的定义域是R?难道存在y=sin 199?,我看到一个单位圆中,说定义域=R,那个单位圆在X轴上的的最长距离也就是单位1而已,定义域怎么会是R呢? 函数y=根号sin x的定义域是 函数y=sin√x的定义域是? 函数y=2sin（3x+5）+6关于y轴对称后的函数是?正弦或余弦函数关于y轴对称后图像怎么变? 正弦余弦函数怎么求值域定义域?Y=1+sinX 的值域是 正弦函数最值y=2-sin(2x+pi/3)的最大值怎么解? 已知函数y=f(x)的定义域是【0,1/4】,求函数f(sin^2x)的定义域 函数y=e^x+sin(x^2-1)/ln(x+3)的定义域是 求函数y=lg{sin(TT/x)} 的定义域? 函数y=√cos（sin x)的定义域, 函数Y=f(x)的定义域是【0,1/4】,求f(sin^2x）说得定义域 如何求正弦函数y=Sin 2 x(即y=sinx的平方）的图像的对称轴是正弦函数y=Sin 2 x(y=sinx的平方） 函数y=√sin(cosx)的定义域 函数y=√cos（sin x)的定义域 正弦函数的最大值怎么求,比如说y=sin(2X+ π/6)的最大值是多少. 函数y=sin根号x-1的定义域是?如题 函数y=1/根号下1-sin^2x的定义域是 函数y=根号（-2sin^2 x+sinx）的定义域是 函数y=3tanx+sin√(4-x^2)的定义域是