△ABC的三边中点分别为D,E,F,求△DEF的面积是△ABC面积的多少倍?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:41:04
△ABC的三边中点分别为D,E,F,求△DEF的面积是△ABC面积的多少倍?

△ABC的三边中点分别为D,E,F,求△DEF的面积是△ABC面积的多少倍?
△ABC的三边中点分别为D,E,F,求△DEF的面积是△ABC面积的多少倍?

△ABC的三边中点分别为D,E,F,求△DEF的面积是△ABC面积的多少倍?
首先建议您这样想象(或者画个图就看的清楚了,这样您就容易理解了.):假设△ABC是等边三角形,三边中点分别为D,E,F,那么△DEF的面积是△ABC面积的1/4.
计算方法如下:【知道海伦的面积计算公式:p=(a+b+c)/2
 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 】
三条边长为:a,b,c.△DEF的边则为:1/2a,1/2b,1/2c
利用S=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) 即可知道:△DEF的面积是△ABC面积的1/4
希望对您有所帮助,如果还有疑问可以追加,乐意为您效劳!

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△DEF的面积是△ABC面积的¼倍

△ABC的三边中点分别为D,E,F,求△DEF的面积是△ABC面积的多少倍? 如图,D,E,F分别为△ABC三边中点,则与△DEF全等的三角形有 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4平方厘米,试求△DEF的面积临时瞎画的,画得不怎么好 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4cm^2,试求△DEF的面积. 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4平方厘米,试求△DEF的面积 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 请问:平面向量问题:已知D、E、F分别为△ABC三边BC、AC、AB中点.求证:向量AD、BE、CF的和为0向量. 如图,已知△ABC三边的中点分别为D、E、F,如果AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,求△DEF的周长.(AB的中点为D,BC的中点为E,AC的中点为F) △ABC中,D、E、F分别是三边的中点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积 △ABC中,D、E、F分别是三边的中点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积 如图,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点,则图中平行四边形的个数为多少? 已知D E F 分别为三角形ABC三边的中点,则四边形DECF为平行四边形,证明它 已知△ABC三边BC、CA、AB中点D、E、F的坐标分别为(-2,-3)(3,1)(-1,2),求三顶点A、B、C的坐标 一个△ABC,做D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,又做M、N、O为△DEF三边的中点,问:△ABC是否与△MNO相似,证明 已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向量ob+oc已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向 D、E、F分别是△ABC的三边中点,若△ABC的面积为16,则△DEF的面积为A2 B3 C6 D8 已知△ABC内接于圆O,D,E,F分别为三边的中点,求证△ABC的外心O是△DEF的垂心对不起,没图 点E、D、F、分别为三角形ABC三边的中点,若三角形DEF的周长为10,则三角形ABC的周长