设A,B是抛物线y=2x^2+4x-2上的点,原点位于线段AB的中点处,试求A,B两点的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:50:24
设A,B是抛物线y=2x^2+4x-2上的点,原点位于线段AB的中点处,试求A,B两点的坐标

设A,B是抛物线y=2x^2+4x-2上的点,原点位于线段AB的中点处,试求A,B两点的坐标
设A,B是抛物线y=2x^2+4x-2上的点,原点位于线段AB的中点处,试求A,B两点的坐标

设A,B是抛物线y=2x^2+4x-2上的点,原点位于线段AB的中点处,试求A,B两点的坐标
直线AB经过原点,则令直线AB 为 y=kx.
又因 原点位于线段AB的中点处 ,所以 A,B关於原点对称,因此可以设A点坐标为(x,y),B点坐标为(-x,-y).
又因 设A,B是抛物线y=2x^2+4x-2上的点 ,带入得到
y=2x^2+4x-2,
-y=2x^2-4x-2 .
解得,A,B坐标为(1,4),(-1,-4)或(-1,-4),(1,4)

设A(X,Y) B(-X,-Y)
Y=2X方+4X-2
-Y=2X方-4X-2=-2X方-4X+2
4X方-4=0
X=1,-1
2*1+4-2=4
2*1-4-2=-4
两点坐标(1,4)(-1,-4)

用点参法,我只讲方法··因为这种方法步骤很烦
把AB两点的坐标都设出来,代入函数有两个式子,AB中点是原点又有两个式子(XY各一个),联立四个方程就可以了
(P.S 点参法是解决圆锥曲线和重点问题的重要方法,主旨是将点设出来,利用参数方程消掉,如果求的是斜率,还不需要解出点的坐标,很方便的)...

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用点参法,我只讲方法··因为这种方法步骤很烦
把AB两点的坐标都设出来,代入函数有两个式子,AB中点是原点又有两个式子(XY各一个),联立四个方程就可以了
(P.S 点参法是解决圆锥曲线和重点问题的重要方法,主旨是将点设出来,利用参数方程消掉,如果求的是斜率,还不需要解出点的坐标,很方便的)

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AB关于原点对称 设A(a,b)B(-a,-b) AB在抛物线上 所以得等式 2(a+1)^2-4=-2(-a+1)^2+4解得x=1或x=-1 所以AB两点坐标为A(1,4)B(-1,-4) A(-1,-4)
B(1,4)

急 设F是抛物线y^2=4x的焦点,A,B是抛物线上两点,若三角形AFB是正三角形,求其边长. 设F是抛物线y^2=4x 的焦点,A,B为抛物线上异于原点的两点,FA与FB垂直,延长AF,BF分别交于抛物线C,D,求ABCD四边形的最大面积 抛物线过A(6,0)B(0,4)对称轴为直线X=7/2,(1)求抛物线解析式及顶点坐标(2)设E(x,y)抛物线过A(6,0)B(0,4)对称轴为直线X=7/2,(1)求抛物线解析式及顶点坐标(2)设E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四 设A(0,a)是y轴上的一个定点,求A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离. 1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA+FB+F=0 (是向量) 则|FA|+|FB|+|FC|= 多少2.已知抛物线y=-x^2+3 上存在关于 直线y=-x 对称的相异2点A、B,则|AB|是多少?3.过抛物线y=x^2上两点 M 已知点M抛物线y²=4x上的点,设M到抛物线准线的距离为a,M到直线x+2y-12=0的距离为b,则a+b的最小值为 抛物线二次函数问题已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y=3x*2都相同,顶点在抛物线y=(x+2)*2的顶点上.求 这条抛物线的解析式设为y=3(x+a)*2+b抛物线y=(x+2)*2的顶点为(-2,0)所以y 设抛物线y=4-x^2与直线y=3x的两交点为A,B,点P在抛物线的弧上从A向B运动,1.求使三角形PAB的面积最大是P点的坐标(a,b)2.证明由抛物线y=4-x^2与直线y=3x围成的图形的图形被直线x=a分成面积相等的 设A,B是抛物线Y=2X²+4X-2上的点,原点恰好是线段AB的中点,则A,B两点的坐标为? 设A,B是抛物线y=2x方+4x-2上的点,原点恰好是线段AB的中点,求A,B两点的坐标.(麻烦写出解题过程谢谢) F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB…F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB,延长AF、AB分别交抛物线于C、D,求四边形ABCD面积的 在平面直角坐标系中,抛物线y=-x平方+2x+3与直线y=2x交于A B两点.1直接写出A.B.2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D使得 设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30,求点P的坐 设A,B是抛物线y=2x^2+4x-2上的点,原点位于线段AB的中点处,试求A,B两点的坐标 已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标 抛物线y=2-(x-a)(x-b)(a 初中一道抛物线题 直线Y=-X-1与抛物线Y=X^2-2x-3交于A B两点A在X轴上 其中B点的横坐标是2,若抛物线叫Y轴于点C P是线段AB上的一个动点(B点除外).过点P作Y轴的平行线交抛物线于点E 设P的横坐标 已知抛物线y²=4x,设A(2,0),P是抛物线上的点,求︱PA︱的最小值8、已知抛物线y²=4x,设A(2,0),P是抛物线上的点,求︱PA︱的最小值