定积分cos(t^2)dt,范围是从0到x.这个不是初等函数不能求原函数,那怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:15:00
定积分cos(t^2)dt,范围是从0到x.这个不是初等函数不能求原函数,那怎么求?

定积分cos(t^2)dt,范围是从0到x.这个不是初等函数不能求原函数,那怎么求?
定积分cos(t^2)dt,范围是从0到x.这个不是初等函数不能求原函数,那怎么求?

定积分cos(t^2)dt,范围是从0到x.这个不是初等函数不能求原函数,那怎么求?
cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^n*x^2n/(2n)!+...,
cos(t^2)=1-t^4/2!+x^8/4!-...+(-1)^n*t^(4n)/(2n)!+...
∫cos(t^2)dt=t-t^5/(5*2!)+t^9/(9*4!)-...+(-1)^n*t^(4n+1)/((4n+1)*(2n)!)...
∫(0,x) cos(t^2)dt=x-x^5/(5*2!)+x^9/(9*4!)-...+(-1)^n*x^(4n+1)/((4n+1)*(2n)!)...

变量替换,令m=t^2,

令t^2=x
t=√x
dt=1/(2√x)dx
∫cos(t^2)dt
=∫cosx/(2√x)dx
=sinx(2√x)-∫sinx/√xdx
=sinx(2√x)+cosx√x-∫cosx/(2√x)dx
所以2∫cosx/(2√x)dx=sinx(2√x)+cosx√x
范围是从0到x
∫cos(t^2)dt=1/2(...

全部展开

令t^2=x
t=√x
dt=1/(2√x)dx
∫cos(t^2)dt
=∫cosx/(2√x)dx
=sinx(2√x)-∫sinx/√xdx
=sinx(2√x)+cosx√x-∫cosx/(2√x)dx
所以2∫cosx/(2√x)dx=sinx(2√x)+cosx√x
范围是从0到x
∫cos(t^2)dt=1/2(2xsinx^2+tcosx^2)+C

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定积分cos(t^2)dt,范围是从0到x.这个不是初等函数不能求原函数,那怎么求? 定积分的计算∫e^t^2dt=?积分范围是0到x 定积分∫Sin√t dt 范围是X∧2---0 函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0 求定积分∫(0,π/2)√((sin t)^4+(cos t)^4) dt cos(x+a)从0到2a积分为什么等于0,不是对称区间奇函数才为0吗不好意思弄错了,是COS【2wt+2x】dt 从-T到T的积分为0, F(x)=sint^2dt从2t到0的定积分,求F(x)的导数 函数积分问题COS【2wt+2x】dt 从-T到T的积分为什么为0,w是常数如果COS(wt+2x)在一个周期是否也为0呢? 方程定积分0到x根号下(1+t^2)dt+定积分cosx到0(e^-t^2)dt=0在[0,兀/2]的实根个数是 ∫√1+t^2 dt在0到sinx上的定积分 求定积分1、从0到10的1/(t+1)的dt 2、从0到π/2的cos2x/(cosx-sinx)的dx matlab 求下列函数的定积分 q=1.2138*10^(-9)*((cos(pi*t/22320))^2)^1.5求出q的定积分的具体数值t的范围是44640到0麻烦帮忙写出matlab运行程序 ∫sin(cos[t])dt,积分上下限是0,x,x的范围是0到2*PI,matlab命令怎么输入?abs,sin,cos,cumsum,disp,plot,grid 设f(x)=s(1,x)cos(t^2)dt.求设s(0,1)f(x)dx.望赐教!s表定积分符号,s(0,1)即为从0至1的定积分. 微积分 定积分定积分(0到x平方) 根号(1+t平方) dt定积分 (x到2) t平方cos2t dt求上两式的值, 计算,X趋向于0时,[lim∫sintln(1+t)dt-1/3X^3+1/8x^4]/(X-sinx)(e^x^2-1),分子的定积分取值范围是0到X 设f(x)=| t(t-x)| dt是0到1的定积分,0 数学设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)d设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)dx