已知函数f(x)=log4(x-2)+log4(m-x)-log4(x-1)(1)方程f(x)=0有两个不相等的实数根,求实数m的范围;(2)若f(x)的值域是(负无穷,0],求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:05:57
已知函数f(x)=log4(x-2)+log4(m-x)-log4(x-1)(1)方程f(x)=0有两个不相等的实数根,求实数m的范围;(2)若f(x)的值域是(负无穷,0],求实数m的值

已知函数f(x)=log4(x-2)+log4(m-x)-log4(x-1)(1)方程f(x)=0有两个不相等的实数根,求实数m的范围;(2)若f(x)的值域是(负无穷,0],求实数m的值
已知函数f(x)=log4(x-2)+log4(m-x)-log4(x-1)(1)方程f(x)=0有两个不相等的实数根,求实数
m的范围;(2)若f(x)的值域是(负无穷,0],求实数m的值

已知函数f(x)=log4(x-2)+log4(m-x)-log4(x-1)(1)方程f(x)=0有两个不相等的实数根,求实数m的范围;(2)若f(x)的值域是(负无穷,0],求实数m的值
f(x)=log4(x-2)+log4(m-x)-log4(x-1)
=log4(x-2)(m-x)/(x-1)=0
即有(x-2)(m-x)/(x-1)=1
mx-x^2-2m+2x=x-1
x^2-(1+m)x+2m-1=0有二个不相等的实根,则有判别式>0
即有(1+m)^2-4(2m-1)>0
1+2m+m^2-8m+4>0
m^2-6m+5>0
(m-1)(m-5)>0
m>5或m

分析:(1):利用对数函数的基本运算法则,得出关于m的一元二次方程。根据方程f(x)有两个不相等的实数根,求出m的范围。
由f(x)=0 , 得出关于m的一元二次方程。即 x^2-(1+m)x+2m-1=0 即 m>5或m<1
(2)根据函数f(x)的值域,得出 0

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分析:(1):利用对数函数的基本运算法则,得出关于m的一元二次方程。根据方程f(x)有两个不相等的实数根,求出m的范围。
由f(x)=0 , 得出关于m的一元二次方程。即 x^2-(1+m)x+2m-1=0 即 m>5或m<1
(2)根据函数f(x)的值域,得出 0

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已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) (1) 求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx为偶函数 (1 求k的值 (2 若方程f(x)=l已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx为偶函数(1 求k的值 (2 若方程f(x)=log4(a•2x)有且只有一个实根,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=[log4(x)-3]*log4(4x).1,当x∈[1/4,16]时,求该函数的值域.2,令g(x)=f(x)+log4(x^2)-2a*log4x,求g(x)在x∈[4^2,4^4]上的最值. 已知f(x)=log4^(2x+3+x^2),求函数的最大值 已知函数f(x)=log4,[(2+x)/(2-x)],其中 (0 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围 已知函数f(x)=log4(x-2)+log4(m-x)-log4(x-1)(1)方程f(x)=0有两个不相等的实数根,求实数m的范围;(2)若f(x)的值域是(负无穷,0],求实数m的值 已知函数f(x)=log4(x²-ax+2)在(2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围为( ).求详解, 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值,(2)求此函数极值.log4(4为底数)急求答案 已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求k的值;(2)解不等式f(x)>f(1)log4(4x+1)改为log4(4ˆx+1) 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数求k的值设g(x)=log4(a2^x-4/3a)若函数f( 已知函数f(x)=log4^(x+2),则方程f^(-1)(x)=2的解是 已知函数f(x)=[log以4为底(4的x次方+1的对数)]+kx(k属于R)是偶函数,求K的值,f(x)是偶函数,则f(x)=f(-x)log4(4的x次方+1)+kx=log4(4的-x次方+1)-kxlog4(4的x次方+1)-log4(4的-x次方+1)=-2kxlog4(4的x次方 已知函数f(x)=log4(4x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数.已知函数f(x)=log4(4x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数.(1)求常数k的值;(2)当x取何值时函数f(x)的值最小?并求出f(x)的最小值;(3)设 g(x)= 已知函数f(x)=log4(4^x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数,设g(x)=log4(a*2^x-4a/3)(a不等于0)试根据实数a的取值,讨论函数f(x)与g(x)的图像的公共点个数 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(K∈R)是偶函数;设函数g(x)=log4(a*2^x-4/3a),若函数f(x)与g(x)的图像只有一个交点,求a的值 已知偶函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R) 已知偶函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R),(1)求k的值;(2)设g(x)=log4[a*2^x-(4/3)a],若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值范围求第二问详解 已知函数f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x),g(x)=log4(3x+1).(1)若f^-1(x)