作业帮A B C捐款,A是B C捐的钱的一半,B是A C捐的钱的三分之一,知道C捐了100元,问A B各捐几元,共几元?注意：B是A C的三分之一，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:08:39
A B C捐款,A是B C捐的钱的一半,B是A C捐的钱的三分之一,知道C捐了100元,问A B各捐几元,共几元?注意：B是A C的三分之一，
A B C捐款,A是B C捐的钱的一半,B是A C捐的钱的三分之一,知道C捐了100元,问A B各捐几元,共几元?
注意：B是A C的三分之一，
A B C捐款,A是B C捐的钱的一半,B是A C捐的钱的三分之一,知道C捐了100元,问A B各捐几元,共几元?注意：B是A C的三分之一，
设A捐款x元,那么B就捐款2x-100元.
（ 等量关系式：因BC=2A 所以2A-C=B,因3B=A+C 所以（A+C）/3=B ）
（ 进而得到：2A-C=(A+C)/3 ）
2x-100=（x+100）/3
（ （2x-100）*3=（x+100）/3*3 ）
6x-300=x+100
（ 6x-300-x=x+100-x ）
（ 6x-300-x+300=x+100-x+300 ）
6x-x=100+300
5x=400
x=400/5
x=80
B=2x-100=2*80-100=160-100=60
A+B+C=80+60+100=240
（注：打括号的步骤仅是思考部分,可以不写到作业上）
答：A捐款80元,B捐款60元,A.B.C共捐款240元.
A:80 B:60 设A捐x,B捐y。 则 2x=100+y 3y=100+x 解得 x=80,y=60
A捐了350元 B捐的150元
A是B C捐的钱的一半：
A=(B+C)/2
B是A C捐的钱的三分之一：
B=(A+C)/3
知道C捐了100元:
C=100
------------------------------------------------------------
----------------------------------------------...
全部展开
A是B C捐的钱的一半：
A=(B+C)/2
B是A C捐的钱的三分之一：
B=(A+C)/3
知道C捐了100元:
C=100
------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------
三式联立解得
A=60
B=80
C=100
所以，A B C共捐款240元
收起
2A=B+100 ----> B=2A-100 ------> 3B=6A-300
3B=A+100
0=5A-400 -----> 5A=400
A=80 B=60 C=100
共240元
ABC捐款，A是ABC捐款总数的1/3，B是ABC捐款总数的1/4，所以C是ABC捐款总数的1-1/3-1/4=5/12，总数的5/12是100元，总数是100/(5/12)=240元,A捐款240*(1/3)=80元,B捐款240*（1/4）=60元
2A=(B+C),3B=(A+C)
A=80,B=60,C=100
一共捐款240元
因为A=(B+C)/2,B=(A+C)/3
所以A+B=A/3+B/2+5C/6，即4A+3B=5C,
因为C=100,所以4A+3B=500
因为A-B=(B+C)/2-(A+C)/3=B/2-A/3+C/6，即8A-9B=C，所以8A-9B=100
解 4A+3B=500和8A-9B=100
得A=80,B=60
2A=B+C 3B=A+C C=100
解得：A=80 B=60 C=100
2A=B+C 2A=B+C
3B=A+C → 6B=2A+2C → 6B=B+C+2C → 5B=3C
C=100,3C=300 5B=300 B=60 A=80