在四边形ABCD中,对角线AC=14,BD=8,且AC⊥BD于O,求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:43:01

在四边形ABCD中,对角线AC=14,BD=8,且AC⊥BD于O,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,对角线AC=14,BD=8,且AC⊥BD于O,求四边形ABCD的面积

在四边形ABCD中,对角线AC=14,BD=8,且AC⊥BD于O,求四边形ABCD的面积
=S△ADO+S△ABC
= 1/2 AC OD+1/2 AC OB
=1/2 AC (OD+ OB)
= 1/2* 14 *8
= 56

shijixu ，你好：
因为AC⊥BD，所以AC和BD把四边形分成了四个Rt△。
设交点为O，A到O的长度为x，B到O的长度为y，则
C到O的长度为（14－x），D到0的长度为（8－y）
由△的面积公式可得四个△的面积和为：
1/2xy＋1/2y（14－x）＋1/2（14－x）（8－y）＋1/2x（8－y）
最后合并得，四边形的面积为：
1...

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设OD=X，则OB=8-X
则三角形ACD的面积=1/2AC乘以X; 三角形ABD的面积=1/2AC乘以(8-X);
四边形ABCD的面积=三角形ACD的面积+三角形ABD的面积=1/2AC乘以X+1/2AC乘以(8-X)=1/2AC乘以(X+8-X)=1/2AC乘以8=1/2X14X8=56

在四边形ABCD中,对角线AC=14,BD=8,且AC⊥BD于O,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AC,BD是对角线AB=AC=AD,如果在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,∠B+∠D=180°,求证CD=CB 在四边形ABCD中,对角线AC平分角DAB.当角DAB=120,角B与角D互补时,线段AB.AD.AC关系四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE,说明四边形BEDF是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中e,f是对角线AC上的两点且AE=CF四边形BFDE是平行四边形求证四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积在四边形abcd中,角dab=60度,角b=角d=90度,bc=1,cd=2,求对角线ac的长. 在四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2,求对角线AC的长在▱ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,CE=BC 求证：四边形是等腰；若AB=AD=4,求面积如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角B=90',角BCD=135',沿对角线AC将四边形ABCD折成二面角.求证;AB⊥平面BCD 在四边形abcd中对角线ac bd交于点o若角a:角b=2:1,ad=20cm,ab=16cm则四边形abcd的面积为在平行四边形ABCD中,点E,F,在对角线AC上,且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形