求幂级数的和函数中有一步是求1-x+x^2-x^3+x^4+.(-1)^(n-1)x^(n-1)+.=1/1+x 这步中,不是等比数列这步中,不是等比数列的求和吗?结果应该是(1-(-x)^n)/1+x吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:46:37
求幂级数的和函数中有一步是求1-x+x^2-x^3+x^4+.(-1)^(n-1)x^(n-1)+.=1/1+x 这步中,不是等比数列这步中,不是等比数列的求和吗?结果应该是(1-(-x)^n)/1+x吗?

求幂级数的和函数中有一步是求1-x+x^2-x^3+x^4+.(-1)^(n-1)x^(n-1)+.=1/1+x 这步中,不是等比数列这步中,不是等比数列的求和吗?结果应该是(1-(-x)^n)/1+x吗?
求幂级数的和函数中有一步是求1-x+x^2-x^3+x^4+.(-1)^(n-1)x^(n-1)+.=1/1+x 这步中,不是等比数列
这步中,不是等比数列的求和吗?结果应该是(1-(-x)^n)/1+x吗?

求幂级数的和函数中有一步是求1-x+x^2-x^3+x^4+.(-1)^(n-1)x^(n-1)+.=1/1+x 这步中,不是等比数列这步中,不是等比数列的求和吗?结果应该是(1-(-x)^n)/1+x吗?
由于是无穷多项相加,所以最后n要趋于无穷
所以结果成了 1/(1+x)

你说得对!但是这是无穷项的和,即前n项和的极限,所以|x|<1时,极限为1/(1+x)