作业帮利用三重积分求曲面z=√(x^2+y^2)及z=x^2+y^2围成的空间闭区域的体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:56:51
利用三重积分求曲面z=√(x^2+y^2)及z=x^2+y^2围成的空间闭区域的体积.
利用三重积分求曲面z=√(x^2+y^2)及z=x^2+y^2围成的空间闭区域的体积.
利用三重积分求曲面z=√(x^2+y^2)及z=x^2+y^2围成的空间闭区域的体积.
所求体积可以看成是两个体积之差：一个体积是曲面z=√(x^2+y^2)、z=0、x^2+y^2=1围成；一个体积由z=x^2+y^2、z=0、x^2+y^2=1围成.设第一个体积为V1,第二个体积为V2,所求体积为V,则V=V1-V2.V1=∫∫∫(Ω1)dV；V2=∫∫∫(Ω2)dV；采用柱坐标：x=rcosθ,y=rsinθ,z=z,dV=rdrdθdz,曲面z=√(x^2+y^2)变为z=r,曲面z=x^2+y^2变为z=r^2；所以 V1=∫(0→1)rdr∫(0→2π)dθ∫(0→r)dz =∫(0→1)rdr∫(0→2π)dθ(r) =∫(0→1)r^2dr(2π) =2π/3； V2=∫(0→1)rdr∫(0→2π)dθ∫(0→r^2)dz =∫(0→1)r^3dr(2π) =π/2； 所以V=V1-V2=π/6(毕).
用柱面坐标。投影为x^2+y^2<=1. V=∫∫(r-r^2)rdrdt=2pai*(1/3-1/4)=pai/6
利用三重积分求曲面z=√(x^2+y^2)及z=x^2+y^2围成的空间闭区域的体积.
利用三重积分计算由曲面z= √(x^2+y^2),z=x^2+y^2所围成的立体体积
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2
利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2（z>=0),平面z=利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2（z>=0),平面z=1.
用三重积分求曲面z=2-(x^2+y^2)与z=X^2+y^2所围立体体积
求由曲面z=x^2+y^2,z=4-y^2所围立体的体积,用三重积分
用二重积分或三重积分计算曲面z=√x^2+y^2及z=x^2+y^2所围成的立体体积.
利用三重积分计算由各曲面所围立体的体积. 抛物面z=4-x^2,坐标面和平面2x+y=4（第一卦限利用三重积分计算由各曲面所围立体的体积.抛物面z=4-x^2,坐标面和平面2x+y=4（第一卦限部分）
三重积分求体积,∫∫∫(y²+z²) dv,积分区域为由xoy面上的曲线y²=2x绕x轴旋转的曲面三重积分求体积,∫∫∫(y²+z²) dv,积分区域为由xoy面上的曲线y²=2x绕x轴旋转的曲面与平面x
大学数学分析中三重积分问题利用适当的坐标变换,计算下列各曲面所围成的体积.z=x^2+y^2,z=2*(x^2+y^2),y=x,y=x^2.
三重积分 球坐标如果曲面由x^2+y^2+z^2
求三重积分?设Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2
求三重积分x^2+y+z,积分区域为2z=x^2+y^2,z=4
利用三重积分计算曲面z=x^2+y^2,z=1,z=2所围成立体的质心,其中密度u=1（0，14/3）
计算三重积分：fff根号下(^2+y^2+z^2)dXdydz,v是由曲面x^2+y^2+z^2=z所界定的区域
利用柱面坐标系求三重积分z=x^2+y^2 z=2y.求∫∫∫Zdv我想了很久了
三重积分求下面曲面所围成的区域体积 z=x^2+y^2,z=2x^2+y^2,y=x,y=x^2
求三重积分∫∫∫(x+y+z)dxdydz 积分域x^2+y^2+z^2=0