已知P是圆○外一点,OP=8,圆○的半径为5,角OPA=30°,求AB和PB的长? 求过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:47:55

已知P是圆○外一点,OP=8,圆○的半径为5,角OPA=30°,求AB和PB的长? 求过程.
已知P是圆○外一点,OP=8,圆○的半径为5,角OPA=30°,求AB和PB的长? 求过程.

已知P是圆○外一点,OP=8,圆○的半径为5,角OPA=30°,求AB和PB的长? 求过程.
考点：垂径定理；切割线定理．
分析：延长PO交⊙O于点C,过点O作OE⊥AB于E,∠OPA=30°,PO=8,可得OE=4；在Rt△OBE中,OB为半径,可以得出BE的长度,即可得到AB；再根据割线定理,有PD•PC=PB•PA,即可得出PB．
延长PO交AB=6,⊙O与点C,过点O作OE⊥AB于E
根据题意,∠OPA=30°,且PO=8,在Rt△OPE中,
OE= 12OP=4；
在Rt△OBE中,OB=5,OE=4,
所以BE=3,即AB=2BE=6；
又PD•PC=PB•PA,
即PD•PC=PB•（PB+AB）,
即得PB= 43-3．
即AB=6；
PB= 43-3．
点评：本题综合考查了垂径定理和割线定理在圆中的应用．

已知圆的半径为6cm,p是○o内一点,op=2cm,过点p最长的弦长已知P是圆○外一点,OP=8,圆○的半径为5,角OPA=30°,求AB和PB的长? 求过程. 已知圆O的半径为6cm,P是圆O外的一点,且OP=10cm.若以P为圆心的圆P与圆O相切,圆P的半径为已知圆的半径为5,弦AB=8,P是弦AB上任意一点,则OP的取值范围已知圆O的半径为5AB为弦P是AB直线AB上一点PB=3,BA=8则OP? 已知圆O的半径为5cm,（1）若点P是圆O外一点,OP=8cm,以点P为圆心做圆P与圆O相切,求圆P的半径（2）若点P是圆O内一点,OP=3cm,以点P为圆心作圆P与圆O相切,求圆P的半径（3）若点P是圆O上一点,以点P为已知圆O的半径长为2,点P是圆O外一点,OP=3,那么以P为圆心且与圆O相切的圆的半径长等于多少? 如图,已知AB是圆O的弦,P是AB上一点,AB=10,PA=4,OP=5,求圆O的半径圆O的半径为5CM,点P是圆O外一点,OP=8CM,圆O和圆P相切,求圆P的半径谢谢了啊```` 如图,⊙O的半径为5cm,P是⊙O外一点,OP=8cm,以P为圆心作一个圆与⊙O外切,这个圆的半径是1.如图,⊙O的半径为5cm,P是⊙O外一点,OP=8cm,以P为圆心作一个圆与⊙O外切,这个圆的半径是?以P诶圆心作一个圆o的半径为5cm,点p是圆o外一点,op=8cm,以p为圆心作圆p与圆o内切,圆p的半径是多少?书上答案是设圆o与圆p内切于点B,则PB=OP+OB=13Cm对吗?为什么? 已知圆O的半径为10,P为圆O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有答案是8,对吗?好的加分! 怎么算啊? 圆O的半径为5cm,点P是圆O外的一点,OP=8cm,以点P为圆心做一个圆与圆O外切,这个圆的半径应该是多少?以�圆O的半径为5cm,点P是圆O外的一点,OP=8cm,以点P为圆心做一个圆与圆O外切,这个圆的半径应该已知圆o的半径长为2,点p是圆o外的一点,op＝3,那么以p为圆心且与圆o相切的圆的半径长等于多少? 已知⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长为3,那么以P为圆心,且与⊙O相切的圆的半径是 .已知⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长为3,那么以P为圆心,且与⊙O相切的圆的半径是 . 已知圆o的半径为10,p为圆内一点,op=6,且过p点,且长度为整数的弦有多少条已知圆O的半径为10,P为圆O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有有几条? 已知圆o的半径为10,p为圆内一点,op=6,且过p点,且长度为整数的弦有多少条