证明方程4^ x-x-1=0在(1,2)内有且仅有一个根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:53:50
证明方程4^ x-x-1=0在(1,2)内有且仅有一个根.
证明方程4^ x-x-1=0在(1,2)内有且仅有一个根.
证明方程4^ x-x-1=0在(1,2)内有且仅有一个根.
解构造函数y=4^x-x-1 x属于(1,2)
求导y'=(4^x-x-1)'=4^xln4-1
由 x属于(1,2)
则1<4^x<16,ln4>1
即1<4^xln4
即4^xln4-1>0
即y'=4^xln4-1>0
即函数y=4^x-x-1 在 x属于(1,2)是增函数
又因为f(1)f(2)=(4^ 1-1-1)(4^ 2-2-1)>0
即4^ x-x-1=0在(1,2)无根
即本题有问题,请检查.
没根吧
令f(x)=4^x-x-1,对其求导函数4^x•ln4-1显然在(1,2)是大于零,即单调递增,把1和2分别代入f(x)分别是2和13,所以f(x)=0无解呢。。
到底是我算错了还是题不对?\7
我觉得应该是这个思路
证明方程4x=2^x在[0,1]上有且只有一个实根
证明方程 x³-2x²+x+1=0 在[-2,1]有实根
证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根
14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根
证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(1,4)内至少有一个根
证明:方程4x-2^x=0在区间(0,1/2)内至少有一个实根
证明方程x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数根
证明方程x^4 - 4x+2=0在区间(1,2)内至少有一个根.
证明方程X^4-4x+2=0在区间(1,2)内至少有一根
证明方程4^ x-x-1=0在(1,2)内有且仅有一个根.
如何证明x属于R是能使该方程成立x^139+(x^2+4)/(1+cos^2(x)+2^x)=198 是cos(x)平方 要求证明在X属于R中存在是方程成立
证明方程x^3+x+1=0在[-1,0]上仅有一个实根
证明方程2^x=x^2在(-1,1)内必有实根
证明方程x^5-3x=1在区间(1,2)内有根
证明方程x^3-3x=1在(1,2)内至少有一个实根
证明:方程x3-2x2+x+1=0在[-2,1]内实根
证明:方程x3-3x+1=0在区间(1,2)内必有一根.
用零点定理证明方程X^3+4X^2-3X-1=0在(-1,1)内有两个时根