一个向量组线性无关能不能推出向量两两正交,一个向量组是两两正交的,那么能推出他是线性无关的,那么倒过来,一个向量组线性无关,能不能推出他的向量之间是两两正交的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:09:14
一个向量组线性无关能不能推出向量两两正交,一个向量组是两两正交的,那么能推出他是线性无关的,那么倒过来,一个向量组线性无关,能不能推出他的向量之间是两两正交的?

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一个向量组线性无关能不能推出向量两两正交,
一个向量组是两两正交的,那么能推出他是线性无关的,那么倒过来,一个向量组线性无关,能不能推出他的向量之间是两两正交的?

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不是啊,例如直角坐标系里,假设三个向量a1a2a3,a1a2在xoy平面上,a1是y轴,a2是与y轴60度,a3就是z轴,那么这三个的任何一个都不能用其他两个表示吧,但是也不是两两正交的啊

当然是不能的。
例如向量a=(1,2),b=(1,1)
因为分量不能比例,所以线性无关,但他们的内积等于3,所以不是正交的。

一个向量组线性无关能不能推出向量两两正交,一个向量组是两两正交的,那么能推出他是线性无关的,那么倒过来,一个向量组线性无关,能不能推出他的向量之间是两两正交的? 为什么两两正交 非零的向量组必线性无关? 为什么 两两正交,非零的向量组必线性无关 为什么非零正交向量组线性无关 证明正交向量组必定是线性无关的 为什么说非零正交向量组是线性无关的? 为什么说非零正交向量组是线性无关的? 设a1,a2,...as是一组两两正交的非零向量,证明他们的线性无关 有三个向量 ABC ,他们两两都是线性无关的,说明这三个向量组成的向量组一定线性无关,这句话是否正确 如何最简单的证明两向量组等价?没有学向量组极大线性无关 两向量组向量个数相同 ,且都线性无关 ,且一个可由另一个表出,那么这两个向量等价吗? 两向量组向量个数相同 ,且都线性无关 ,且一个可由另一个表出,那么这两个向量等价吗? 线性代数作业.如果两个向量组等价,一个向量组线性无关,那么可以推出另一个向量组也是线性无线性代数作业.如果两个向量组等价,一个向量组线性无关,那么可以推出另一个向量组也是线性 向量组a1.a2,.as线性无关的充分必要条件是A 向量组中任何一个向量都不能由其他向量线性表示B 向量的个数小于或等于向量的维数C 向量组中至少有一个项链不能有其他向量线性表示D 任意两 线性无关的向量组中,没有一个向量可由其他向量线性表出吗 证明向量组线性无关 可逆阵A增加两行得到矩阵B,证明B的向量组线性无关 只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗?