M点是直角三角形ABC斜边BC的中点,P,Q分别在AB,AC上,BP=5,CQ=3,PM垂直于QM,求PQ的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:23:42
M点是直角三角形ABC斜边BC的中点,P,Q分别在AB,AC上,BP=5,CQ=3,PM垂直于QM,求PQ的长

M点是直角三角形ABC斜边BC的中点,P,Q分别在AB,AC上,BP=5,CQ=3,PM垂直于QM,求PQ的长
M点是直角三角形ABC斜边BC的中点,P,Q分别在AB,AC上,BP=5,CQ=3,PM垂直于QM,求PQ的长

M点是直角三角形ABC斜边BC的中点,P,Q分别在AB,AC上,BP=5,CQ=3,PM垂直于QM,求PQ的长
过B作BE平行CQ交QM延长线于E
因BE平行CQ,则角EBM=角QCM
又M是BC中点,则BM=CM
又角BME=角CMQ
则三角形BEM全等CQM
则BE=CQ=3,EM=QM
又PM垂直QM,则MP为EQ垂直平分线
则PE=PQ  (此步证明看不懂就用EPM全等QPM)
因BE平行CQ即BE平行AC,角A为直角即AB垂直AC
则AB垂直BE,即角ABE=90度
则PE=根(BP^+BE^)=根(5^+3^)=根34 (^表示平方)
所以PQ=根34

有图吗

点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 直角三角形ABC中,M是斜边BC的中点,点P,Q分别为AB,AC上的点,比较三角形MPQ的周长与边BC的大小,说明理由 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.( 三角形ABC和BDC都是直角三角形,BC是它的们得斜边,P点是BC的中点,连接AD,作PQ垂直AD 直角三角形ABC中,M是斜边AB的中点,PM垂直平面ABC,PM=AC=a,求P到BC边的距离 如图,P,Q分别是直角三角形ABC的两直角边AB,AC上的点,M是斜边BC的中点,且PM⊥QM,若PB=a,QC=b,则PQ等于多少? M点是直角三角形ABC斜边BC的中点,P,Q分别在AB,AC上,BP=5,CQ=3,PM垂直于QM,求PQ的长 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……(有图)已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接DE、DF,试说明①DE⊥DF.②S四边 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC,边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC 在直角三角形ABC中,斜边BC=m,以BC边上的中点为圆心,以n的长为半径画圆交BC于点P,Q两点,求证:AP,AQ,PQ的平方和是定值.(高中数学必修2解析几何) 如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,若点M在AC上,点N在BC上,沿直线MN将三角形ABC翻折,使点C落在AB上设其落点为P.(1)当点P是边AB的中点是,PA:PB=CM:为什么?(2)当点P不是边AB的中点是,PA:PB=CM:为什么? 三角形ABC和三角形DBC都是直角三角形,BC是它们的斜边,p点是BC的中点,连接AD做pQ垂直AD于Q求证:PQ平分AD 如图所示 三角形ABC和三角形DBC都是直角三角形,BC是它们的斜边,P点是BC的中点,连接AD,作PQ垂直于AD于Q,求证:PQ平分AD △ABC和△DBC都是直角三角形BC是它们的斜边,P点是BC的中点,连接AD,作PQ⊥AD于Q.求证PQ平分AD 在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P是线段CD的中点,则(lPAl^2+lPBl^2)/lPCl^2=? 点M是直角三角形ABC斜边CB的中点,点P在AB上且AP∶PB=1:2,连结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ:QC的值