已知:三角形任意两角角平分线相等 求证:此三角形为等腰三角形用初中的知识做题目绝无出错,用几何证明,请别多废话

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:01:12
已知:三角形任意两角角平分线相等 求证:此三角形为等腰三角形用初中的知识做题目绝无出错,用几何证明,请别多废话

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已知:三角形任意两角角平分线相等 求证:此三角形为等腰三角形
用初中的知识做
题目绝无出错,用几何证明,请别多废话

已知:三角形任意两角角平分线相等 求证:此三角形为等腰三角形用初中的知识做题目绝无出错,用几何证明,请别多废话
设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD 作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC ∵BE=DC ∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF 设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β ∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β); ∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β); ∴∠FBC=∠CEF ∵2α+2β