一道集合题,我想了N久也做不出来,大家帮帮忙,急急急啊已知集合A={x|x2-2x-8=0}.B={x|x2-2a+b=0},若B不等于空集且A与B的并集就是B,求实根a,b的值大家帮帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:31:41
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一道集合题,我想了N久也做不出来,大家帮帮忙,急急急啊
已知集合A={x|x2-2x-8=0}.B={x|x2-2a+b=0},若B不等于空集且A与B的并集就是B,求实根a,b的值
大家帮帮忙

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B={x|x2-2ax+b=0},
A与B的并集就是B,则A是B的子集
A={x|x2-2x-8=0}={4,-2}
而B也是一个一元二次方程的解,最多有两个实数解
A是B的子集,所以A中的元素都属于B
所以4,-2也是B中方程的解
得到-2a=-2,b=-8
所以a=1,b=-8

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