△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),求边BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:55:28
△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),求边BC的长

△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),求边BC的长
△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),求边BC的长

△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),求边BC的长
因为A(4,-1) M(3,2) M为AB中点
所以B(2,5)
因为P是△ABC重心
则C在直线MP上 所以C点纵坐标为2
因为CP:PM=2:1
PM=1
所以CP=2
所以C(6,2)
所以BC=5

设点B(x,y)
根据中点坐标公式可知3=
4+x
2
,2=
-1+y
2
解得:x=2,y=5∴B(2,5)
设点C(m,n),根据重心坐标公式可知4=
4+2+m
3
,2=
-1+5+n
3
解得:m=6,n=2∴C(6,2),

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设点B(x,y)
根据中点坐标公式可知3=
4+x
2
,2=
-1+y
2
解得:x=2,y=5∴B(2,5)
设点C(m,n),根据重心坐标公式可知4=
4+2+m
3
,2=
-1+5+n
3
解得:m=6,n=2∴C(6,2),
∴根据两点的距离公式可知|BC|=5

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△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),求边BC的长 △ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),求边BC的长 在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC的中点//平面CDB‘在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC‘中点//平面CDB‘(2)求证:AC垂直BC (2008.上海中考)如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证:EF=2分之1AB;2.过点A做AB‖EF,交BE的延长线于点G,求证△ABE≌△AGE. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的… 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的距离关系(不需证明);(2) 在三角形ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为(4,2)在三角形ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),求边BC的长 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.1)如果点P在线段BC上以6厘米/秒得速度由B点向C点运动.同时,点Q在线段CA上由C点向A 在△abc中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD中点,点F是AB的中点.求证1):EF=1/2AB 2)过点A作AG‖EF,交BE的延长于点G,求证:△ABE≌△AGE 2013徐汇 初三 数学 一模 求解析! 求过程!18.(2013徐汇一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,点D是斜边AB的中点,把△ABC绕点C旋转,使得点B落在射线CD上,点A落在点A’.那么AA’的长 是 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB.如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB. 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC 在△ABC中,点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点.求证(1)∠FDE=∠A(2)四边形AFDE的周长等于AB与AC的和 三角形ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),则边BC的长为 如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE求△CEF的面积. △abc中a(4,-1)ab中点m(3,2),重心p(4,2),则bc的长 三角形ABC中,点A(4,-1)AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),求边BC长 在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动.如图1所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动.(1)点E,F 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点.1)E,F分别是AB,AC上的点,仍有BE=AF.求证∶△DEF为等