P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:30:43
P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP

P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP
P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP

P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP
.三角形两边之和大于第三边,不是小于.
过P作BC的平行线,分别交AB,AC于点D,E
所以AD=DE=EA
又角APD和APE中至少有一个角大于60°(其实由于点P在三角形内,所以两个角都大于)
那么由大边对大角原理,AD=DE=EA>AP
而DB+DP>BP
CE+PE>PC
二式相加 BD+CE+DE>BP+CP
BD+CE+AD>BP+CP
又 EA>AP
所以BD+CE+AD+EA>AP+BP+CP
即AP+BP+CP

P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP 点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC<2 P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,设T=PA+PB+PC,求证1.5小于T小于2 设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证;P到等边三角形三条边距离之和为定值 谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和P是边长为 a的等边三角形ABC内任意一点,证明PA+PB+PC〈2a.我证了好久不会 谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和P是边长为 a的等边三角形ABC内任意一点,证明PA+PB+PC〈2a.我证了好久不会 已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不变. 已知:如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 已知:如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 一已知等边三角形ABC的边长为a,O是等边三角形内任意一点,OD,OE,OF分别垂直等边三角形三边,垂足分别为D,E,F`求证:AD+BE+CF=二分之根号三a 设等边三角形ABC一边上的高为h,P是等边三角形ABC内任意一点,PE垂直于AC于E,PD垂直于BC于D,PF垂直于AB于F.求证:PE+PF+PD=h. 边长为2的等边三角形ABC内任何一点P到三边的距离和 设P是等边三角形ABC内的任意一点,试说明:PA 已知:△ABC是边长为a的等边三角形,P为△ABC中任意一点,EF‖AB、GH‖BC、MN‖AC 等边三角形abc的边长为1,且内有一点p,连接ap,bp,pc,求ap+bp+cp的最小值 等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为. △ABC三边长为a,b,c,点P为△ABC内任意一点,且P到BC,CA,AB距离为x,y,z.求证ax+by+cz的值与P的位置无关△ABC没有说明是不是等边三角形或等腰三角形.a,b,c不确定是哪一边的长.图:http://hiphotos.baidu.com/%D3%