求解高数近似值的几道题@@@tan136@ 的近似值 ? (136度,度打不出来,只能用@表示了)arcsin0.5002 的近似值 ?arcsin0.4995 的近似值 ?³√996 的的近似值 ? (根号3)在求近似值的问题中是从微分公式着

求解高数近似值的几道题@@@tan136@ 的近似值 ? (136度,度打不出来,只能用@表示了)arcsin0.5002 的近似值 ?arcsin0.4995 的近似值 ?³√996 的的近似值 ? (根号3)在求近似值的问题中是从微分公式着
求解高数近似值的几道题@@@
tan136@ 的近似值 ? (136度,度打不出来,只能用@表示了)
arcsin0.5002 的近似值 ?
arcsin0.4995 的近似值 ?
³√996 的的近似值 ? (根号3)
在求近似值的问题中是从微分公式着手做 还是 用公式直接带? 上面几道题请教.. 谢谢大家指导了! 谢谢!
恳请大家给点意见

求解高数近似值的几道题@@@tan136@ 的近似值 ? (136度,度打不出来,只能用@表示了)arcsin0.5002 的近似值 ?arcsin0.4995 的近似值 ?³√996 的的近似值 ? (根号3)在求近似值的问题中是从微分公式着
我个人认为用微分形式去做.
公式：若y=f(x)在x0处可微,则f(x0+Δx)≈f(x0)+f'(x0)dx
1）tan136°=tan(135°+1°）
取f(x)=tanx,x0=135°,Δx=1°=π/180
则f'(x)=sec²x,f'(135°)=2
所以tan136°=tan(135°+1°）≈tan135°+2Δx=-1+π/90=-0.9651
2)取f(x)=arcsinx,x0=0.5,Δx=0.0002
则f'(x)=1/√(1-x²),f'(0.5)=2/√3
所以arcsin0.5002 =arcsin(0.5+0.0002)
≈arcsin0.5+2/√3Δx=π/6+0.000231=0.5238
3)取f(x)=arcsinx,x0=0.5,Δx=-0.0005
则f'(x)=1/√(1-x²),f'(0.5)=2/√3
所以arcsin0.4995 =arcsin(0.5-0.0005）
≈arcsin0.5+2/√3Δx=π/6-0.0006=0.5230
4)因为³√996 =³√（1000-4）=10³√（1-0.004）
取f(x)=³√(1-x),x0=0,Δx=-0.004
则f'(x)=-1/3*(1-x)^(-2/3),f'(0)=-1/3
所以³√996=10³√（1-0.004）=10(1-1/3*0.004)=9.9867

第一题（其实就是 tan(x)=x 当 x 为小量的时候)
tan(136)=tan(135+1)
换为弧度：tan(3/4pi+1/(180pi)) = ( -1 + tan(1/(180pi)) ) / ( 1 + tan(1/(180pi)) ) = ( 1/(180pi) - 1 ) / ( 1 + 1/(180pi) ) = 0.9657
第二题，第三题，做导数公...

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第一题（其实就是 tan(x)=x 当 x 为小量的时候)
tan(136)=tan(135+1)
换为弧度：tan(3/4pi+1/(180pi)) = ( -1 + tan(1/(180pi)) ) / ( 1 + tan(1/(180pi)) ) = ( 1/(180pi) - 1 ) / ( 1 + 1/(180pi) ) = 0.9657
第二题，第三题，做导数公式
d(arcsin(x)) = ( arcsin(x+dx) - arcsin(x) ) / dx
dx是小量
arcsin(0.5002) = arcsin(0.5002)' + arcsin(0.5)
= 0.0002 / (sqrt(1-0.0002^2)) + pi/6
= 0.5238
第三题同理。
第四题 Maclaurin公式 （一般留到平方项就差不多了，看题目精度要求）
由：
(1-0.004)^1/3 = 1 + (-0.004)/3 + (1/3)*(1/3-1)/2*(-0.004)^2
= 0.99866
cubicroot(996) = cubicroot(0.996)*10 = 9.9866

收起

tan136 ==(表示约等于)tan135==-tan45=-1
arcsin0.5002==arcsin0.5=30度
arcsin0.4995类似上面做法
3次根号996==3次根号1000=10