作业帮三副扑克共162张牌 其中6张王 6个人打 其中1个人抓5个王的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:15:33
三副扑克共162张牌 其中6张王 6个人打 其中1个人抓5个王的概率
三副扑克共162张牌 其中6张王 6个人打 其中1个人抓5个王的概率
三副扑克共162张牌 其中6张王 6个人打 其中1个人抓5个王的概率
162张牌平均分给6人,每人27张,其分法共有162!/(27!)^6
6张王,6人中的1人抓5个王,C(6,1)C(6,5),另一张王可在其余5人任一人手中,有C（5,1）
除王外的156张,按一人22,一人26,4人27张分 分法有156!/[(22!*26!*(27!)^4],
所以题设分法有6*6*5*156!/[(22!*26!*(27!)^4],
所求的概率P＝6*6*5*156!/[(22!*26!*(27!)^4]/[162!/(27!)^6]=0.002860472
分析：
三副扑克共162张牌 其中6张王 6个人打，每个人能拿到27张牌，所以概率
P=C(6,1)C(6,5)C(156,22)/C(162,27)
只从一个人考虑就可以了：
6个人中谁拿了5个王：C6/1
这个人拿的是6个王中的哪五个：C6/5
平均每个人拿27张牌，除去6个王还剩156张牌，此人剩余22张牌要从这156张随机抓：C156/22
这个人随机抓27张牌所有的可能是C162/27
那么这个人抓5个王的概率就是[(C6/1)×(C6/5)×(C156/22)]/C162/27≈0.002860...
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只从一个人考虑就可以了：
6个人中谁拿了5个王：C6/1
这个人拿的是6个王中的哪五个：C6/5
平均每个人拿27张牌，除去6个王还剩156张牌，此人剩余22张牌要从这156张随机抓：C156/22
这个人随机抓27张牌所有的可能是C162/27
那么这个人抓5个王的概率就是[(C6/1)×(C6/5)×(C156/22)]/C162/27≈0.00286047
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