已知命题p:x^2-2x+a≥0在R上恒成立,命题q:存在x0∈R,x0^2+2ax0+2-a=0.若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:51:10
已知命题p:x^2-2x+a≥0在R上恒成立,命题q:存在x0∈R,x0^2+2ax0+2-a=0.若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值

已知命题p:x^2-2x+a≥0在R上恒成立,命题q:存在x0∈R,x0^2+2ax0+2-a=0.若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值
已知命题p:x^2-2x+a≥0在R上恒成立,命题q:存在x0∈R,x0^2+2ax0+2-a=0.若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值

已知命题p:x^2-2x+a≥0在R上恒成立,命题q:存在x0∈R,x0^2+2ax0+2-a=0.若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值
p∨q为真,p∧q为假,说明p、q中一个为真一个为假.
1.若p为真,q为假的话.
x^2-2x+a≥0
令f(x)=x^2-2x+a,因为抛物线f(x)开口向上,要想所有的x都成立,则有
Δ<=0, 即
4-4a<=0,
a>=1
x0^2+2ax0+2-a=0,此命题为假的话,
Δ<0, 即
4a²-8+4a<0
a²+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2 综合可知a>=1可知,a无解
2.若p为假,q为真的话.
x^2-2x+a≥0在R上不恒成立,可知
Δ>0, 即
4-4a>0,
a<1
x0^2+2ax0+2-a=0, 存在x0使得此方程成立,则有
Δ>=0
4a²-8+4a>=0
(a+2)(a-1)>=0
a>=1 或 a<=-2
综合a<1,可知 a<=-2
所以综合1,2可知a的取值范围为
a<=-2

已知命题p:函数f﹙x﹚=1/3x^3-x^2+ax+1在R上单调递增,命题q:不等式x^2+ax+1>0对于x∈R恒成立若p∧q是假命题,p∨q是真命题,求实数a的取值范围 已知命题:p:a^2≥0(a∈R),命题q:函数f(x)=x^2-x在区间[0,+∞)上单调递增,则下列命题为真命题的是A:p∨q B:p∧q C:(-p)∧(-q ) D:(-p)∨q ) 已知命题p:函数f(x)=㏒aX0,且a≠1)在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:(x)=ax^2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围 已知a>0,命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立,命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实数R上的增函数,问是否存在正数a,使p∧q为真命题,若存在求出a的范围 已知 a>0 ,命题p:f(x)= a^x 在R内单调递减,命题 q :g(x)= lg(2ax^2-2x+1)的值域是R.已知 a>0 ,命题p:f(x)= a^x 在R内单调递减,命题 q :g(x)= lg(2ax^2+2x+1)的值域是R.已知 P或q 是真命题,p且q 是假命题 ,求 a 的 取值 已知命题p:x^2-2x+a≥0在R上恒成立,命题q:存在x0∈R,x0^2+2ax0+2-a=0.若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值 已知命题p:任意x∈【0.1】,a≥e^x,命题q:存在x∈R,x^2+4x+a=0,若命题p且q是假命题,则实数a的取值范围 急,高三第一轮复习的.已知a>0.设命题p 不等式x+|x-2a|>1的解集R;命题q 函数f(x)=x²-4x+3在[0,a]上的值域[-1,3],若p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围. 已知命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)^x在R上单调递增.若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围. 已知命题P:不等式ax²-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)的x次方在R上单调递增若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围 已知命题p:“函数f(x)=ax2-4x(a∈R)在(-∞,2]上单调递减”,命题q:“∀x∈R,16x2-16(a-1)已知命题p:“函数f(x)=ax2-4x(a>0)在(-∞,2]上单调递减”,命题q:“∀x∈R,16x2-16(a-1)x+ 真假命题问题已知关于x的不等式p:x^2+(a-1)x+a^2>0与指数函数f(x)=(2a^2-a)^x;若命题P的解集为R或f(x)在R上为增函数是真命题,则实数a的取值范围是 已知a﹥0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减,q:设函数y=2x-2a(x≥2a)或y=2a(x﹤2a),函数y﹥1恒成立,若p∧q已知a﹥0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减,q:设函数y=2x-2a(x≥2a)或y=2a(x﹤2a),函数y﹥1恒成立,若p 已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0;命题q:存在x∈R,使x²+2ax+2-a=0 已知a>0且a≠0,设命题P为:指数函数y=a^x在R上单调递减,命题Q为不等式x+|x-2a|>1的解集为R如果命题P和命题Q有且只有一个正确,求实数a的取值范围 已知命题p:所有x∈[1,2],1/2x^2-lnx-a≥0与命题q 存在x∈R ,x^2+2ax-8-6a=0都是真命题.则实数a的取值范围(-∞,-4]∪[-2 1/2] 但是关于命题p令f(x)= 1/2x^2-lnx 求导可知f(x)在[1,2]上递减 而 1/2x^2-lnx≥a 则只要 已知a大于0,设命题p:函数y=a^2在R上单调已知a大于0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|大于1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为真命题,求a的取值范围 已知a﹥0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减,q:设函数y=2x-2a(x≥2a)或y=2a(x﹤2a),函数y﹥1恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围.已知a﹥0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减,q:设函数y=2x-2a(x≥2