作业帮设A,B,C相互独立,证明C与AB相互独立那C与A并B相互独立呢？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:07:18
设A,B,C相互独立,证明C与AB相互独立那C与A并B相互独立呢？
设A,B,C相互独立,证明C与AB相互独立
那C与A并B相互独立呢？
设A,B,C相互独立,证明C与AB相互独立那C与A并B相互独立呢？
因为A,B,C相互独立,
所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
P(AB)=P(A)P(B)
所以P(CAB)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)
所以C与AB相互独立
提示：利用定义直接证明
证明：∵A,B,C相互独立
∴P（AB)=P(A)·P（B）①
P（A·B·C）=P(A)·P(B)·P(C)=P（AB·C）②
①代入②即得：P（AB·C）=P(A)·P(B)·P(C)=P（AB)·P（C）
原命题得证
设A,B,C相互独立,证明C与AB相互独立那C与A并B相互独立呢？
设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立
设事件a,b,c总体相互独立,证明a+b,ab,a-b都和c相互独立
概率论 设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立（证明题）
概率论 设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立（证明题） (送你积分不用回答了)
设A,B,C两两独立,且A与B∪C独立,证明：A,B,C相互独立
A,B,C相互独立,证明AU非C与B相互独立
证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立
已知a,b,c相互独立,证明a与bc相互独立
设A,B,C是三个相互独立的随机事件,证明A交B的逆与C独立AB,B上有一横
设ABC三个事件相互独立 试证A∪B与C相互独立
求文档:证明：若随机变量A,B,C相互独立,则AUB与C的独立
若事件A与B相互独立,事件B与C相互独立,事件C与A相互独立,则A、B、C、是否相互独立?
设事件A,B,C互相独立,试证明事件A的逆,B,C相互独立
1、事件A、B、C相互独立,证明：A并B 、A-B 和 AB 均与C独立 2、设随机变量X的分布函数F（x）=P（X
概率论与数理统计 证明题：若事件A、B、C相互独立,则AUB与C独立.
【概率论】求证独立性有题目如下：证明如果随机事件A,B,C相互独立,则A与B-C相互独立
⑴设X服从区间[a,b]上的均匀分布,试证明Y=X+c(c为常数)也服从均匀分布.⑵证明题:若三个事件A、B、C相互独立,则(A∪B)与C独立.