点M(x,y)到顶点F(5,0)的距离和它到定直线l:x=16/5的距离的比是常数5/4,求点M的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:43:22
点M(x,y)到顶点F(5,0)的距离和它到定直线l:x=16/5的距离的比是常数5/4,求点M的轨迹

点M(x,y)到顶点F(5,0)的距离和它到定直线l:x=16/5的距离的比是常数5/4,求点M的轨迹
点M(x,y)到顶点F(5,0)的距离和它到定直线l:x=16/5的距离的比是常数5/4,求点M的轨迹

点M(x,y)到顶点F(5,0)的距离和它到定直线l:x=16/5的距离的比是常数5/4,求点M的轨迹
此点M的轨迹为双曲线
由于点M(x,y)到顶点的距离和到定直线的距离之比为大于1的常数,因此根据离心率e>1可知,点M的轨迹为双曲线;
因焦点F(5,0)可知c=5,而准线的方程x=a^2/c=16/5,可得a=4;而由于双曲线中a^2+b^2=c^2,则可得b=3;
所以该双曲线的轨迹也即M点的轨迹为x^2/16-y^2/9=1;
希望可以帮得到你~

根据圆锥曲线的第二定义,这是一个双曲线,
其中F(5,0)为焦点,所以半焦距c=5,
定直线L为准线,a^2/c=16/5;(a的平方除以c)
常数5/4为离心率,e=5/4
根据这三个条件,非常容易计算出a=4,b=3,所以点M的轨迹为[(x^2)/16]-[y^2)/9]=1
亲,是不是很容易。
满...

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根据圆锥曲线的第二定义,这是一个双曲线,
其中F(5,0)为焦点,所以半焦距c=5,
定直线L为准线,a^2/c=16/5;(a的平方除以c)
常数5/4为离心率,e=5/4
根据这三个条件,非常容易计算出a=4,b=3,所以点M的轨迹为[(x^2)/16]-[y^2)/9]=1
亲,是不是很容易。
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点M(x,y)到顶点f(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离比为2,求M的轨迹 点M(x,y)到顶点F(5,0)的距离和它到定直线l:x=16/5的距离的比是常数5/4,求点M的轨迹 点M(x,y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线x=5/6的距离的比值等于5/4,求点M的轨迹方程 思路清晰 点M(x,y)到定点F(0,√7)的距离和它到直线y=(4√7)/7的距离点M(x,y)到定点F(0,√7)的距离和它到直线y=(4√7)/7的距离的比是常数√7/2,求点M的轨迹方程? 1.点M(x,y).定点F(p/2,0)的距离和它到定直线 L :x=-p/2距离相等 求点M的轨迹方程2.点M(x,y).定点F(-p/2,0)的距离和它到定直线 L :x=p/2距离相等 求点M的轨迹方程3.点M(x,y).定点F(0,p/2)的距离和它到定直线 点M到一个顶点F(2,0)的距离和它到一条定直线X=8的距离之比是1:2,则M点的轨迹方程是: 点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和到直线l:x=25/4的距离的比是常数4/5,求点M的轨迹.求轨迹的形状 点m(x y)与定点f(5 0)的距离和是它到定直线l:x=3分之16的距离的比是常数4分之5,则点m的轨迹为 动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标尤其是后两问请仔细给回答一下吧thank you 已知动点M(x,y)到定点F(0,2)的距离等于M到x轴的距离求动点M的轨迹方程 点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹 点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹. 动点M(X,Y)到点F(4,0)的距离,比到直线X+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是?为什么动点M(X,Y)到直线X+5=0的距离是|x+5|?不是应该用点到直线的距离吗? 点M(X,Y)与定点F(4,0)的距离和它到直线L:x=25/4的距离的比是常数4/5.求点M的轨迹. 点M(x,y)与定点F (1,0)的距离和它到直线l:x=8的距离比是常数1/2,求点M的轨迹方程 求顶点在原点,焦点在Y轴上,曲线上点P(-3,m)到焦点F的距离为5的抛物线方程 已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点在直线MF上的射影已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点在直线MF上的射影为点P,则点 平面内到顶点M(2.2)与到定直线x+y-4=0的距离相等的点的轨迹方程是( )