计算由y=1/x与y=x.x=2所围的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:42:26
计算由y=1/x与y=x.x=2所围的图形的面积

计算由y=1/x与y=x.x=2所围的图形的面积
计算由y=1/x与y=x.x=2所围的图形的面积

计算由y=1/x与y=x.x=2所围的图形的面积
y=1/x与y=x交点为(1,1),x=1/x与x=2交点为(2,1/2)y=x与x=2交点为(2,2)在1到2上对1/x求定积分∫(上限1下限2)1/xdx=lnx(上限1下限2)=ln2-ln1=ln2y=x与x=2及x轴所谓成的梯形面积为(1/2)×(1+2)×1=3/2梯形面积减去上述积分值为3/2-ln2即所求面积为3/2-ln2