已知3维欧氏空间中有一组基a1,a2,a3 ,其度量矩阵为A

已知3维欧氏空间中有一组基a1,a2,a3 ,其度量矩阵为A 线性子空间问题已知线性空间V的一组基为a1.a2.at.V的一个非平淡子空间V1,请问V中的一个向量a=a1+a2+……+at,在v1中吗?请证明. a1,a2,a3为向量空间的一组基,则a1,a2,a3到a1+a2,a2+2a3,2a1+a3的过渡矩阵p=? 请问,若a1、a2、a3、a4是向量空间V的一组基,则a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1是V的一组基吗? 设a1,a2,...an是n维欧氏空间V的一组基,a,b是V中任意向量,且,a=x1a1+...+xnan,b=y1a1+...+ynan证明(a,b)=x1y1+...+xnyn《=》a1,a2...an是标准正交基 高等代数计算题：设V是3维向量空间的一组基:a1,a2,a3且向量组b1,b2,b3满足b1+b3=a1+a2+a3,b1+b2=a2+a3,b2+b3=a1+a31.证明b1,b2,b3也是V的一组基2.求由基b1,b2,b3到基a1,a2,a3的过渡矩阵T3.求a=a1+2a2-a3在基b1,b2,b3下 已知a1=[1,2,1]T a2=[2,3,3]T a3=[3,7,1]T是欧式空间R3的一组基,将它改造为R3的一组标准正交基 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2aA：a1,3a3,a1,-2a2 B：a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C：a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2 如题 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…（a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…（a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等 再次求教刘老师,麻烦您了已知R2×2的子空间W=L(A1,A2),其中A1=【1 1】A2=【0 1】0 0 1 1求W的转置的一组基 已知向量组a1,a2,a3线性无关则下列向量组中线性无关的是?A=2a1+a2,2a2+4a2,a3B=a1+a2,a2+a3,a3-aC=a1+3a2,a1-5a2,5a3+a2D=a2-a1,a3-a2,a1+a3E=a1+2a2,a3F=a1+a2,a2+a3=a3+a1不是证明题 有关线性代数的题.已知a1、a2、a3是三维线性空间V的一组基,且b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a1+a3求向量c=a1+a2-a3在b1,b2,b3下的坐标.不必写出详尽过程,写出最后答案即可. 线性空间的基的问题已知(a1,……an)是n维空间的一组基,A为n阶满秩方阵 (b1,……bn)=(a1,……an)A是否也是一组基? 同济线性代数第五版113页例1的疑问已知3维向量空间r3中两个向量a1=(1 1 1)T a2=(1 -2 1)T正交试求非零向量a3使a1,a2.a3正交我这样做,记a3=(a31 a32 a33)T记A=(a1 a2 a3)a1 a2 a3无关即r(A)=3即|A|不等于0可得a31 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 已知三维向量空间R^3的一个基:a1,a2,a3;设b1=2a1+3a2+3a3(接上)b2=2a1+a2+2a3 b3=a1+5a2+3a3证明b1,b2,b3也是R^3的一个基求由基b1,b2,b3到基a1,a2,a3的过渡矩阵 设a1,a2...an是n维线性空间的一组基,b1,b2...,bs是V的一组向量求解第13题