如图,AB.BC.CD是⊙O的弦,AB=CD,角ABC=130°,求∠BOD的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:47:41

如图,AB.BC.CD是⊙O的弦,AB=CD,角ABC=130°,求∠BOD的度数.
如图,AB.BC.CD是⊙O的弦,AB=CD,角ABC=130°,求∠BOD的度数.

如图,AB.BC.CD是⊙O的弦,AB=CD,角ABC=130°,求∠BOD的度数.
易证,角BCD=ABC=130°
又因为角BCD时优弧BAD对应的圆周角,大角BOD是优弧BAD对应的圆心角,
所以大角BOD=2角BCD=2*130=260,所以小角BOD=360-260=100°

在⊙O中，OA=OB=OC=OD
∠ABC=130°
半径相等，等腰三角形，所以∠OAB+∠ABC+∠OCB=2*130=260
所以∠AOC=360-260=100
∠AOB=∠COD
所以∠BOD=∠AOC=100
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∠ABC+∠CDA=180°
∴∠CDA＝180°－130°
＝50°
∵AB=CD
∴弧ABC=弧BCD,故∠BAD=∠CDA=50°
又∠BOD=2∠BAD=100°（小角），
而大角∠BOD=360°-100°=260°

如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠BOD的度数如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠A的度数. 如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠A的度数如图,AB.BC.CD是⊙O的弦,AB=CD,角ABC=130°,求∠BOD的度数. 如图已知ab和cd是圆o的两条弦弧ad=弧bc求证ab=cd 如图,AB是圆O的直径,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC=CD=DA,求角BOD的度数? 如图,AB是圆O的直径,BC、CD、DA是圆O的弦,且BC=CD=DA,求角BOD的度数AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是圆⊙的弦,且BC=CD=DA,求角BOD的度数. 如图,AB是圆O的直径,弧BC=弧CD=弧DE 如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,CD是一条弦,且CD⊥AB于点P.连接BC,AD,求证PC2=PA*PB 如图,AB是圆O的直径,弦AE⊥CD.求证弧BC=弧ED 如图cd,ab是圆o的两条弦,弧ad等于弧bc求证cd平行于ab 如图AB是圆o直径,BC是弦,CD切圆o于C,AD⊥CD交BC延长线于E,AE=8cm,求AB的长如图,AB为圆O的直径,弦AB=3cm,BC=4cm,CD垂直AB,垂直为D,则AD=?,CD=? 如图AD、BC是圆O的两条弦,且AD=BC求证AB=CD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,O是CD的中点,求证AO=BO 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,O是CD的中点,求证AO=BO. 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BC=AB+CD,∠A=90°,BC是⊙O的直径,求证：⊙O与AD相切.