三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:24:09
三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是_____.

三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是_____.
三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是_____.

三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是_____.
AB=X,BD=DC=Y
cos∠ADB=-cos∠ADC
cos∠ADB=(AD^2+Y^2-X^2)/(2AD*Y)
-cos∠ADC=(AD^2+Y^2-AC^2)/(2AD*Y)
X^2=73+1/2Y^2
X-5

我们考试填空题答案是:9<AB<19

把中线AD加倍延长至E使DE=AD,连结CE
易证三角形ADB全等于三角形EDC,
则AE=2AD=14
CE=AB
在三角形ACE中,AE-AC即14-5所以9