如图在△ABC中,AB=AC,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:EO=FO,EB=FC,∠5=∠6.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:04:56
如图在△ABC中,AB=AC,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:EO=FO,EB=FC,∠5=∠6.

如图在△ABC中,AB=AC,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:EO=FO,EB=FC,∠5=∠6.
如图在△ABC中,AB=AC,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:EO=FO,EB=FC,∠5=∠6.

如图在△ABC中,AB=AC,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:EO=FO,EB=FC,∠5=∠6.
证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠3+∠5=∠4+∠6
∵CE⊥AB,BF⊥AC
∴∠AEC=∠AFB=90
∵∠BAF=∠CAE
∴△ABF≌△ACE (AAS)
∴∠3=∠4,AE=AF
∴∠5=∠6
∵EB=AB-AE,FC=AC-AF
∴EB=FC
∵∠1=∠2
∴△BOE≌△COF (AAS)
∴EO=FO

∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
∵CE⊥AB,BF⊥AC,BC是Rt△BEC与Rt△CFB的公用斜边,
∴Rt△BEC≌Rt△CFB,得EB=FC,∠6=∠5,
加之∠2=∠1,可证Rt△BEO≌Rt△CFO,得EO=FO。

如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CE. 在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图, 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 【数学证明题】如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD与CE的交点,求证:BO=CO【数学证明题】如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD与CE的交点,求证:BO=CO 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图在△ABC中,AB=AC,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:EO=FO,EB=FC,∠5=∠6. 如图在△ABC中,AB=AC,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:EO=FO,EB=FC,∠5=∠6 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在△ ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证: 如图,在△ABC 中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD=CE,求证△BCD≌△CBE. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE. 如图:在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC. 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证:BD=DE+CE 如图,在△ABC中,CE⊥AB,BD⊥AC,BD/CE=2/5,则cosA= tanA= 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证:AF=AG