正多边形一个顶点到其他所有顶点的向量和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:41:38
正多边形一个顶点到其他所有顶点的向量和是多少?

正多边形一个顶点到其他所有顶点的向量和是多少?
正多边形一个顶点到其他所有顶点的向量和是多少?

正多边形一个顶点到其他所有顶点的向量和是多少?
正n边形外接一个圆.
这样想从顶点1到顶点2的向量可以等价为,顶点1到外接圆圆心的向量加上圆心到顶点2的向量;从顶点1到顶点3的向量可以等价为,顶点1到外接圆圆心的向量加上圆心到顶点3的向量;
.
从顶点1到顶点n的向量可以等价为,顶点1到外接圆圆心的向量加上圆心到顶点n的向量.
由于圆心到正n边形各个顶点的向量和为零.
所以正n边形一个顶点到其他所有顶点的向量和,等于该顶点到外接圆圆心的向量的n倍.

作图,设正方形边长为1,四个顶点为A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)则AC=AB+AD
AB+AC+AD=2(AB+AD)=2(1+i)=2+2i
同理有BA+BC+BD=2(BA+BC)=2(-1+i)=-2+2i
CA+CB+CD=2(CB+CD)=2(-i-1)=-2-2i
DA+DB+DC=2(DA+DC)=2(-i+1)=2-2i

零向量。可以随便画一个正多边形后将所有的向量相加。

正多边形一个顶点到其他所有顶点的向量和是多少? 边长为1的正方形的一个顶点到其他三个顶点的距离之和是? 为什么正多边形的中心,到各顶点的长度相等 已知一个正多边形的每个外角与相邻的内角的比是1:5,则这个正多边形一个顶点出发的对角线有几条? 一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是72cm,求每条侧棱长 一个六边形,从顶点出发,分别连接这个顶点和其他顶点,可以把这个六边形分成多少个三角形?是每个顶点! 一个点到三个顶点的向量和为0,那它是三角形重心吗?可证? 知道正多边形内一点到各顶点的距离,如何求正多边形中心的半径…… 一个正多边形有12个内角、侧从这个正多边形的一个顶点可以作?条对角线、 边长为1的正方形的一个顶点到其他三个顶点的距离之和为—— 正多边形从同一个顶点发出的所有对角线是不是等分那个内角?在写一个绘图程序时发现正六、七、八边形从同一个顶点发出的所有对角线正好平分了那个内角,而且每个小角的度数是外角的 正多边形拼地板1.在用多边形瓷砖铺设地面时,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和是_____时,就能拼成一个无空隙的平面图形.2.从N边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形公分成 一个长方体的所有棱长和96厘米,相交于一个顶点的三条棱长度的和是( 若某人从正多边形的一个顶点出发,一共可作17条对角线,则此正多边形是正几边形 图甲图乙分别是两个相同正方形、正六边形,其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外界圆圆心O处 一个正多边形从每一个顶点出发可画三条对角线,则这个正多边形所有对角线的条数为( )A.6条B.9条C.12条D.18条 图1,图2、图3是分别由两个公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形顶点B’在另一个正多边形的边BC上.(1)图1中,求∠B′CC′的度数;(2)图2中,求∠B′CC 甲,已,丙是分别由两个具有公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形的顶点B'在另一个正多边形的边BC上.⑴正三角形中,∠B'CC'=?⑵正四边形中,∠B'CC'=?⑶正五