直线y=1与曲线y=X^2-|x|+a有四个交点 求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:46:48
直线y=1与曲线y=X^2-|x|+a有四个交点 求a的取值范围

直线y=1与曲线y=X^2-|x|+a有四个交点 求a的取值范围
直线y=1与曲线y=X^2-|x|+a有四个交点 求a的取值范围

直线y=1与曲线y=X^2-|x|+a有四个交点 求a的取值范围
直线y=1与曲线y=X^2-|x|+a有四个交点
f(x)=x^2-|x|+a-1 有四个不等的实根
x>0
f(x)=x^2-x+a-1
f(0)>0
判别式>0
a-1>0
1-4(a-1)>0
10
1-4(a-1)>0
1

1y=X^2-|x|+a 是关于y轴对称的 俩抛物线，形状像 字母 W
y=X^2-x+a=(X-1/2)^2+a-1/4 定义域 x>=0
y=X^2+x+a=(X+1/2)^2+a-1/4 定义域 x<=0
图形关于y轴对称
所以 y=1与其有四个交点时，满足
X^2+x+a=(X-1/2)^2+...

全部展开

1y=X^2-|x|+a 是关于y轴对称的 俩抛物线，形状像 字母 W
y=X^2-x+a=(X-1/2)^2+a-1/4 定义域 x>=0
y=X^2+x+a=(X+1/2)^2+a-1/4 定义域 x<=0
图形关于y轴对称
所以 y=1与其有四个交点时，满足
X^2+x+a=(X-1/2)^2+a-1/4 (x=1/2) < 1 < X^2+x+a=(X+1/2)^2+a-1/4 (x=0)
即 a-1/4 < 1 < a
所以 1

收起

y=X^2-|x|+a=(|x|-1/2)^2+a-1/4,显然该曲线是偶函数
因此直线y=1与曲线y=X^2-|x|+a有四个交点等价于当x>0时，二者有两个交点
x>0时，y=(x-1/2)^2+a-1/4
该曲线开口向上，与y轴相交于点(0,a),顶点为(1/2,a-1/4)
因此当a>1,a-1/4<1时，可满足条件
==》1

曲线y=x的3次方-2x+a与直线y=3x+1相切,a=? 已知曲线C1：y=x^2 与曲线C2：y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o 已知曲线C1：y=x^2 与曲线C2：y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o 曲线y=x^2-lnx与直线y=x+1的交点个数为 如果直线y=2与曲线y=根号1-X平方+x+a有两个交点,则实数a的取值范围是什么 若直线y=1与曲线y=x^2-绝对值x+a有4个交点,求a取值范围 直线y=1与曲线y=X^2-|x|+a有四个交点 求a的取值范围 直线y=1与曲线y=x^2-｜x｜+a有四个交点,则a的取值范围是（） 直线y=1与曲线y=X^2-|x|+a有四个交点 求a的取值范围 直线y=1与曲线y=x^2-绝对值x+a有四个焦点,则a的取值范围是 若直线y=a与曲线y=x^2-|x|+1有四个交点,a的取值范围 直线y=1与曲线y=x的平方-|x|+a有2个交点,则a的取值范围是? 直线Y=k(X-√2)与曲线X^2-Y^2=1(X>0),相交与A、B两点,求直线的倾斜角范围 已知：设曲线有y=x+1/x-1在点（3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于? 过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程是? 过原点与曲线y=X(x-1)(X-2)相切的直线方程求细解 曲线x²+y²-2x+4y=0与直线y=2x+1相较于A,B两点,求|AB|的长. 已知曲线C的方程为x²（x²-1）=y²（y²-1）（1）求曲线与坐标轴的交点坐标,并判断曲线C是否关于x轴、y轴和原点对称（不用说明理由）（2)画出曲线C的图形;(3)若直线x=a与曲线C有