作业帮f(x)定义在R上.f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b)判断f(x)的奇偶性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:50:49
f(x)定义在R上.f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b)判断f(x)的奇偶性
f(x)定义在R上.f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b)判断f(x)的奇偶性
f(x)定义在R上.f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b)判断f(x)的奇偶性
f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)
令a=0 则 f(b)+f(-b)=2f(0)f(b)
令a=0=b,则 f(0)+f(0)=2f(0)f(0),即 f(0)(f(0)-1)=0 则f(0) = 0 或 1
当 f(0) = 0 则 f(b)+f(-b)=2f(0)f(b) 为 f(b)= -f(-b) 函数是奇函数.
当 f(0) = 1 则 f(b)+f(-b)=2f(0)f(b) 为 f(b)=f(-b) 函数是偶函数.
将b换成-b
f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(-b)
又f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)
因此f(b)=f(-b)
函数是偶函数。
f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)
令a=0 则 f(b)+f(-b)=2f(0)f(b)
令a=0=b, 则 f(0)+f(0)=2f(0)f(0)，即 f(0)[f(0)-1]=0 则f(0) = 0 或 1
当 f(0) = 0 时 f(b)+f(-b)=0 函数是奇函数。
当 f(0) = 1 时 f(b)+f(-b)=2f(b) 函数是偶函数。
f(x)定义在R上 且f(a+b)=f(a)+f(b) 判断函数奇偶性
定义在R上函数f(x) f(a+b)=f(a)+f(b) 证明函数为奇函数
f(x)定义在R上.f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b)判断f(x)的奇偶性
f(x)为定义在R上的增函数,证明a+b≥0与f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)可以互相推导.
已知f(x)是定义在r上的奇函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论成立的是( )A.f(x)-f(-x)＞0 B.F(X)-F(-X)≤0c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)×f(-x)＞0A.f(x)-f(-x)＞0 B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)乘f(-x)≤0 D.f(x)乘f(-x)＞0
函数周期性及其应用f(x)是定义在R上的函数,若f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(x∈R,b>a>0),求证f(x)是周期函数
定义在R上的函数f(X)有f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(a不等于b)求证f(x)是11b 2(a-b)为周期的周期函数
f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是（选择题）：A、f(-x)+f(x)=0 B、f(-x)-f(x)=-2f(x)C、f(x)*f(-x)
若f(x)是定义在R上的函数,且满足f(1)=0,f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b),则f(x)有周期T=
1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )A.f(-x)+f(x)=0 B.F(-X)-F(X)=-2F(X)c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)/f(-x)=-1
若f(x)在[a,b]上有定义,且f(a)f(b)
已知a∈R则定义在R上的奇函数y=f(x)的图像一定经过点（ )A(a,f(-a)）B（-a,f(a))C(-a,-f(a))D(-a,f(1/a))
已知a属于R,则定义在R上的奇函数y=f(x)的图像一定过点A.(a,f(-a)) B.(-a,f(a)) C.(-a,-f(a)) D.(-a,f(1/a))
.定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F(2011）
定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F(2011）
设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的函数,且f `(x)g(x)-f (x)g `(x)f(b)g(x)D,f(x)g(x)>f(a)g(a)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(根号2),c=f(2),则a,b,
定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b属于R,满 足f(a+b)=f（a）+f（b）x>0时 f(x)