作业帮Lim(sin22xe3x)/(1-cosx)求极限的时候×→0即Lim(sin22x)/(1-cosx)乘以×→0Lime3x×→0是因为当x趋近于0时e3x趋近于1,所以可以写成这种形式.还是只要是求A乘以B的极限都可以转变成A的极限乘以B的极限?sin22
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:27:22
Lim(sin22xe3x)/(1-cosx)求极限的时候×→0即Lim(sin22x)/(1-cosx)乘以×→0Lime3x×→0是因为当x趋近于0时e3x趋近于1,所以可以写成这种形式.还是只要是求A乘以B的极限都可以转变成A的极限乘以B的极限?sin22
Lim(sin22xe3x)/(1-cosx)求极限的时候
×→0
即
Lim(sin22x)/(1-cosx)乘以
×→0
Lime3x
×→0
是因为当x趋近于0时
e3x趋近于1,所以可以写成这种形式.还是只要是求A乘以B的极限都可以转变成A的极
限乘以B的极限?
sin22x是sin2x的平方，e3x是e的3x次方
Lim(sin22xe3x)/(1-cosx)求极限的时候×→0即Lim(sin22x)/(1-cosx)乘以×→0Lime3x×→0是因为当x趋近于0时e3x趋近于1,所以可以写成这种形式.还是只要是求A乘以B的极限都可以转变成A的极限乘以B的极限?sin22
本解法根据
极限的运算法则
若lim(x-->x0)f(x)=A
lim(x-->x0)g(x)=B
则lim(x-->x0)f(x)g(x)=A*B
若A,B的极限都存在 则limA*B=limA*limB 也就是说
若A,B的极限都存在,就可以得到乘积的极限等于极限的乘积
其实,无论加减乘除(当然是有限个运算,比如无限个相加不适合!!!),只要各部分极限存在,都不可以拆.
先求极限再做加减乘除
此题为零比零型 利用等价无穷小或者洛比达法则解题 分子等价位 22x*3x
因为 cosx=2cos(x/2)*cos(x/2)-1 所以分母等价为(2/x)*(2/x) .所以式子结果为264.
典型的没有理解透极限运算的孩子，我快一年没有看高数了，同济版高数在那个无穷小的阶那节附近讲了：求A乘以B的极限，只要A的极限存在，B的极限也存在就可以转变成A的极限乘以B的极限。这就是无穷小代换的理论依据，不然怎么可以随便用因子无穷小代换呢？数学史一门严谨的学科，它的每一个步骤都是有定理依据的。还有你以后写数学函数式子能写漂亮点不？看的难受...用公式编辑器呀孩子，其实这题就是用到我刚才说的理论，...
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典型的没有理解透极限运算的孩子，我快一年没有看高数了，同济版高数在那个无穷小的阶那节附近讲了：求A乘以B的极限，只要A的极限存在，B的极限也存在就可以转变成A的极限乘以B的极限。这就是无穷小代换的理论依据，不然怎么可以随便用因子无穷小代换呢？数学史一门严谨的学科，它的每一个步骤都是有定理依据的。还有你以后写数学函数式子能写漂亮点不？看的难受...用公式编辑器呀孩子，其实这题就是用到我刚才说的理论，拆开后用无穷小代换就会很简单....
这里我再说说吧，在无穷小代换的时候，只要是乘除形式的（就是因子形式）大胆用等价无穷小代换做....当然考研也会遇到加法形式的，这下就得注意，别随便用无穷小代换，注意我说的是不要随便用，如果你基础好往下看：其实很多老师是告诉大家加法的时候不能用无穷小代换，但是我今天告诉你有的可以用，在最高阶系数不抵消的情况下可以用，说白了，无穷小代换就是麦克劳林展开....唉，希望你能理解，因为有的情况在加法里面用了会简化很多，但是如果不能理解就记住宁可不用也别出错，等碰到加法就想洛比达、泰勒展开等，希望对你有帮助....
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