作业帮求解答一道初三数学题,谢谢~!以原点为圆心,1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为（2,0）．如图1,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,回到B点后停止,设
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:11:55
求解答一道初三数学题,谢谢~!以原点为圆心,1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为（2,0）．如图1,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,回到B点后停止,设
求解答一道初三数学题,谢谢~!
以原点为圆心,1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为（2,0）．如图1,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,回到B点后停止,设经过的时间为t秒,当t=1时,∠QOB=30°,连接OQ.PQ,过Q作QD⊥x轴,垂足为D（1）求点Q的运动速度（结果保留π）；（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动,①当t为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形（3）请求出当OD为何值时,△OQD与△PQD相似
求解答一道初三数学题,谢谢~!以原点为圆心,1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为（2,0）．如图1,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,回到B点后停止,设
（1）BQ的长度=2πRX30/360=π/6cm
Q速度=π/6除以t=π/6
(2)若△OPQ为直角三角形,为直角的可能为∠QOP,或者∠OQP,
若∠QOP为直角,则Q与B重合,即t=0;或者Q与C重合,即t=πR/π/6=6
若∠OQP为直角,则cosQOP=OQ/OP=1/2
所以∠QOP=60度
若Q在第一象限
则∠BOQ=30度
再由（1）得t=1
若Q在第四象限
则∠BOQ=60+90=150度
则t=2πRX150/360/π/6=5
(3)因为QD⊥x轴,
若△OQD与△PQD相似
则有OD/QD=QD/PD或者OD/DP=QD/QD=1(Q与A重合,不存在三角型,所以舍去）
设OD=X,QD=根号下OQ2-OD2=根号下1-X2
X/(根号下1-X2)=(根号下1-X2)/(2-X)
X=1/2
所以OD=1/2
(1)vQ=30/360 *2π=π/6
(2)在(1)中时三角形OQP为直角三角形 这时t=1，当运动到x下方时，且与y轴成30度角时，也为直角三角形，这时t=150/30=5 当到B点时也为直角三角形这时t=6 当运动到B进，也为直角三角形t=12
(3)OD=1/2 OQ=1/2
1、t=1转了30°、所以转一圈360°要T=12
转速w=π/12
2、t=0 t=1 t=5 t=6 t=12都是直角三角形
3、OD=√3/2时就相似、但不保证只有这一个答案没有深究、、、再算一下吧，我觉得好像不是这个答案，谢谢啦~！转速w=π/6
然后第二问可以保证的、、、第三问没深究、、...
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1、t=1转了30°、所以转一圈360°要T=12
转速w=π/12
2、t=0 t=1 t=5 t=6 t=12都是直角三角形
3、OD=√3/2时就相似、但不保证只有这一个答案没有深究、、、
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（1）弧BQ=2*1*派*30/360=派/60，t=1，派/60/1=派/60，
（2）《1》当角OQP=90度时，sinqe QOP=QO/OP=1/2, 角QOP=30度,角BOQ=90度 -30度=60度
弧BQ2*1*派*60/360=派/30, t=派/30/派/60=2.
当Q转到，X轴下方时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形时，角BOQ=120度
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（1）弧BQ=2*1*派*30/360=派/60，t=1，派/60/1=派/60，
（2）《1》当角OQP=90度时，sinqe QOP=QO/OP=1/2, 角QOP=30度,角BOQ=90度 -30度=60度
弧BQ2*1*派*60/360=派/30, t=派/30/派/60=2.
当Q转到，X轴下方时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形时，角BOQ=120度
t=4，即，当t=2或4时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形.
《2》也即角BOQ=90时，△OQD与△PQD相似，此时，QO²=OD*OP，OD=1²/2=1/2
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