用定义判断两个集合是否相等A={x|X=kπ/2+π/4,K∈Z} B={X|X=Kπ/4+π/2,k∈Z} 判断A是否等于B 以及这类题如何去做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:08:46
用定义判断两个集合是否相等A={x|X=kπ/2+π/4,K∈Z} B={X|X=Kπ/4+π/2,k∈Z} 判断A是否等于B 以及这类题如何去做

用定义判断两个集合是否相等A={x|X=kπ/2+π/4,K∈Z} B={X|X=Kπ/4+π/2,k∈Z} 判断A是否等于B 以及这类题如何去做
用定义判断两个集合是否相等
A={x|X=kπ/2+π/4,K∈Z} B={X|X=Kπ/4+π/2,k∈Z} 判断A是否等于B
以及这类题如何去做

用定义判断两个集合是否相等A={x|X=kπ/2+π/4,K∈Z} B={X|X=Kπ/4+π/2,k∈Z} 判断A是否等于B 以及这类题如何去做
A≠B
A ={x丨x=kπ/2 +π/4 ,k∈Z}
={x丨x=(2k +1) π/4 ,k∈Z}
B={x丨x=kπ/4 +π/2 ,k∈Z}
={x丨x=(k +2) π/4 ,k∈Z},
当k∈Z时,(2k +1) π表示所有的π的奇数倍,(k +2) π表示所有的π的整数倍,
∴A中每一个元素都是B的元素,而B中的2π/4=π/2不属于A,
∴A真包含于B.
做此类题时,先看清集合的代表元素是什么,
在从形式上把x的表示尽量统一,观察k的取值及相应的x的取值,
有一个相对容易理解的方法,就是换成列举法表示.
如本题中,
A={…-3π/4,-π/4,π/4, 3π/4,5π/4,7π/4,…},
B={…-3π/4,-2π/4,-π/4,0/4,π/4,2π/4,3π/4,4π/4,5π/4,6π/4,7π/4…},
∴A是B的真子集.

不等
B中有π而A中没有
这类题归根结底看元素是否相等,单看这道题有个小窍门,决定他们各自元素的最小间隔的数是k的系数,由此可看出他们不等

第一种解法:穷举法,当k=2时,A不等于B.第二种:假设A=B,则有:kpai/2+pai/4=kpai/4+pai/2,解此方程可知k无解,所以A不等于B

用定义判断两个集合是否相等A={x|X=kπ/2+π/4,K∈Z} B={X|X=Kπ/4+π/2,k∈Z} 判断A是否等于B 以及这类题如何去做 设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集为A-B={x|x∈A且x不属于B}证明差集A-B与B-A是否一定相等? 判断两个集合是否相等,设函数y=f(x),的定义域为A,则集合P={(x,y) | y=f(x),x∈A} 与 Q={y | y=f(x),x∈A}相等吗,请说明理由我现在在家自学,ID没分,经常会遇到问题,请大家多多包涵.P与Q的集合x,y都是属 集合A由适合以下性质函数f(x)构成:对于定义域内任意两个不相等的实数x1,x2都有 【f(x1)+f(x2)】>f( )1.试判断f(x)=x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并说明理由;2.设f(x)∈A且当定义域为(0,+∞),值域 怎么判断两个集合是否相等 集合A={x|x=二分之一kπ+四分之π,k∈Z}集合B+{x|x=四分之一kπ+二分之π,k∈Z}怎么判断 书上说什么统一形式 什么设B中k=2n-1,k=2n n∈Z 然后得到两个不同形式的B集合 然 已知集合A={0,1},B={x x属于A},那么集合A,B是否相等? 设A,B是两个非空集合,定义A与B的差集:A-B={x︱x∈A,且x不∈B}.1,试举出两个数集,求他们的差集;(接上)2,差集A-B与B-A是否相等?说明理由;3,求A-(A-B)(用集合运算符号表示);4,已知A={ 设A,B是两个非空集合,定义A与B的差集A-B={x︳x属于A,且x不属于B}(1)试举出两个数集,求他们的差集;(2)差集A-B与B-A是否一定相等?说明理由(3)已知A={x︳x大于4},B={x︳-6小于x小于6},求A-(A-B)和B-(B-A), 设A,B是两个非空集合,定义A与B的差集为A-B={x|x∈A且x不属于B}(1)试举出两个数集A,B,求它们的差集(2)差集A-B与B-A是否一定相等,说明你的理由(3)已知A={x|x>4},B={x|-6<x<6},求A-(A-B)及B- 集合a是由适合以下性质的函数f(x)构成的对于定义域内,任意两个不相等的实数x1,x2,都有1/2(f(x1)+f(x2))>f((x1+x2)/2)(1)试判断f(x)=x²及g(x)=㏒2 x是否在集合A中,并说明理由(2)设f(x)属于A且定义域为 已知集合A{x|y=1/x},B={y|y=x2+1},判断两个集合的关系 已知集合A={4/x∈Z x∈z x≠0} B={1/y∈Q y∈Z y≠0}试判断-2 1/2 3 是否为这两个集合的公共元素 判断这个集合A={x属于R|x^2-2x+1=0}是否书写对了. 判断下列对应是否为集合A到集合B的函数 A=R,B=R,对任意的x∈A,x→x^2 设A,B是两个非空集合,规定它们的差集A-B={X|X属于A且X不属于B| 差集A-B与B-A是否一定相等?理由 如何判断集合相等?比如说又俩个集合为什么说,是奇数集合就相等呢?是否有这种关系?补充,1 M=|X|X=2K-1,K∈Z| N=|X|X=2K+1,K∈Z|因为M,N是奇数集合,所以相等。是否有这种关系? 设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集为A-B={x|x∈A且x不属于B}已知A={x|x>4},B={x|-6<x<6}进一步地,集合A-(A-B)应是哪两个集合的交集.用venn图说明, 判断a和b是否相等的if语句为什么是if (a!=b) x++