数列b1=1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n∈N),求{bn}通项公式bn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:33:42
数列b1=1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n∈N),求{bn}通项公式bn

数列b1=1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n∈N),求{bn}通项公式bn
数列b1=1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n∈N),求{bn}通项公式bn

数列b1=1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n∈N),求{bn}通项公式bn
b(n+1)-bn=2n-1
bn - b(n-1)=2(n-1)-1=2n-3
b(n-1)-b(n-2)=2(n-2)-1=2n-5
.-.=.
b3-b2=2(n-(n-2))-1=3
b2-b1=2(n-(n-1))-1=1
左边加起来得到
b(n+1)-b1=b(n+1)+1
右边加起来得到为首项为1 等差为2 末项为2n-1 项数为n 则Sn=n^2
b(n+1)=n^2+b1
bn=(n-1)^2+1=n^2-2n+2

由b(n+1)=bn+(2n-1)得
b(n+1)-bn=2n-1
于是有
b2-b1=2*1-1
b3-b2=2*2-1
b4-b3=2*3-1
..................
bn-b(n-1)=2*(n-1)-1
把以上各式累加得
bn-b1=2(1+2+3+......+n-1)-(n-1)
即bn-1=n(n-1)-n+1
即bn=n^2-2n+2

数列b1=2,b(n+1)=bn+2^(2n+1),求bn 数列{bn}中,b1=1,b(n+1)^2-bn^2=2,求bn 数列b1=1,b(n+1)=bn+(2n-1)(n∈N),求{bn}通项公式bn 已知数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),求bn 已知数列{bn},b1=1,b(n+1)=2bn+1,求证数列{bn}为等比数列. 数列{bn}满足b(n+1)=2bn+1,n∈N*且b1=3 求{bn}的通项公式 数列{bn}中,bn-b(n-1)=n,b1=1,求数列{bn}的前n项的和 数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1),数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前n项的和Tn 已知数列{bn},b1=1,b(n+1)=2bn+1,求证{bn}为等比数列. 数列b(n+1)=bn+ 2^n.求bn. 数列{bn}满足b1=2,b2=5,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.求证数列{b(n+1)-bn}是等比数列并求出{bn}的通项公式数列{bn}满足b1=2,b2=5,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.(1)求证数列{b(n+1)-bn}是等比数列(2)求出{bn}的通项公式 数列b1=3,bn+1=3bn+2n,求bn通项. 数列bn=2^n/(4^n-1),证明b1+b2+b3+……+bn 若数列bn中,b1=3,bn+1=(2n-1)bn/2n+1 (n≥1),求bn 数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+(1/2)^n-2,(n∈N﹢),求数列{bn}的通项公式 已知数列满足{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中,n-1都是b的下标已知数列{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中,n-1都是b的下标 已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n,数列bn中,b1=8,b(n-1)=64bn(n≥2).1、判断这两个数列各是什么数列 并分别求出它们的通项公式2、能否找出一个实 有关数列的数学题.已知数列{bn}满足b1=1,b2=3,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.求证数列{b(n+1)-bn}是等比数列,求{bn}的通项公式.