化简下列的代数式{√[a^2-(a/2)^2]}·a/2 - [π(a/2)^2]/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:54:57
化简下列的代数式{√[a^2-(a/2)^2]}·a/2 - [π(a/2)^2]/2

化简下列的代数式{√[a^2-(a/2)^2]}·a/2 - [π(a/2)^2]/2
化简下列的代数式{√[a^2-(a/2)^2]}·a/2 - [π(a/2)^2]/2

化简下列的代数式{√[a^2-(a/2)^2]}·a/2 - [π(a/2)^2]/2
{√[a²-(a/2)²]}·a/2 - [π(a/2)²]/2
=√[a²-a²/4]·a/2 - [πa²/4]/2
=±a²√3/4 -πa²/8
=a²(±2√3 -π)/8

{√[a^2-(a/2)^2]}·a/2 - [π(a/2)^2]/2
=[√[a^2-a^2/4]}·a/2-[πa^2/4]/2
=[√[3a^2/4]}·a/2-πa^2/8
当a>=0时,原式=(√3a/2)·a/2-πa^2/8=(a^2/8)(2√3-π)
当a<0时,原式=-(√3a/2)·a/2-πa^2/8=-(a^2/8)(2√3+π)