高中圆锥曲线练习7.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1(-√3,0)F2(√3,0)的距离之和为4.(1.)求曲线c的方程.(2.)设过(0,-2)的直线l与曲线c交于C、D两点,且(向量)→oC×→oD=0(o为坐

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:41:26
高中圆锥曲线练习7.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1(-√3,0)F2(√3,0)的距离之和为4.(1.)求曲线c的方程.(2.)设过(0,-2)的直线l与曲线c交于C、D两点,且(向量)→oC×→oD=0(o为坐

高中圆锥曲线练习7.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1(-√3,0)F2(√3,0)的距离之和为4.(1.)求曲线c的方程.(2.)设过(0,-2)的直线l与曲线c交于C、D两点,且(向量)→oC×→oD=0(o为坐
高中圆锥曲线练习
7.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1(-√3,0)F2(√3,0)的距离之和为4.
(1.)求曲线c的方程.
(2.)设过(0,-2)的直线l与曲线c交于C、D两点,且(向量)→oC×→oD=0(o为坐标原点),求直线l的方程、

高中圆锥曲线练习7.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1(-√3,0)F2(√3,0)的距离之和为4.(1.)求曲线c的方程.(2.)设过(0,-2)的直线l与曲线c交于C、D两点,且(向量)→oC×→oD=0(o为坐

(1)
根据椭圆的定义,得a=2,c=√3
b=√(a^2-c^2)=1
曲线方程为x^2/4+y^2=1
(2)
设C(x1,y1),D(x2,y2)
向量OC*向量OD=x1x2+y1y2=0
若直线斜率不存在(y轴)
则直线与椭圆交点为(0,-1)(0,1),不合题意
所以直线斜率存在,设为k
直线方程为y=kx-2
与椭圆x^2+4y^2-4=0联立
消去x得:(1+4k^2)x^2-16kx+12=0
x1+x2=16k/(1+4k^2)
x1x2=12/(1+4k^2)
则y1y2=(kx1-2)(kx2-2)=k^2x1x2-2k(x1+x2)+4=(4-4k^2)/(1+4k^2)
将上式代入x1x2+y1y2=0
解得:k=2或k=-2
直线方程:y=2x-2或y=-2x-2

高中圆锥曲线练习7.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1(-√3,0)F2(√3,0)的距离之和为4.(1.)求曲线c的方程.(2.)设过(0,-2)的直线l与曲线c交于C、D两点,且(向量)→oC×→oD=0(o为坐 圆锥曲线答题已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之和为常数,曲线C的离心率e=1/2⑴求曲线C⑵设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B,试证明在x轴上存在一 关于圆锥曲线的题目1.已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线C上运动时,求点P的轨迹方程2.已知直线l:y=x+b被曲线C:x^2+y^2=9所截得的线段的长不小于2,求 圆锥曲线问题 点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 一道导师在课堂上问的高中数学题,涉及二次圆锥,没人能当场回答,已知任意三角形内切二次圆锥曲线与三角形边的任意两个切点和该曲线的焦点,求这个焦点.不好意思 求另一个焦点。 圆锥曲线中曲线上或曲线外的一点切线标准方程是什么 曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时,已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时.求点P的轨 求数学专家,圆锥曲线解答题.谁能用x=ty+m来设直线从而解这道题!已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(1)求曲线C的方程;(2)设n是过原点的直 高中圆锥曲线.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C:y^2=4x上的任意两点,点P(1,2)是抛物线C上定点,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C:y^2=4x上的任意两点,点P(1,2)是抛物线C上定点,直线PA和PB的斜率分别为k1,k2, 已知A(-√3,0),B(√3,0) 曲线C上的任意一点P满足条件|PA|-|PB|=2已知A(-√3,0),B(√3,0),曲线C上的任意一点P满足条件|PA|-|PB|=±2.(1)求曲线C的方程;(2)已知直线x-y+m=0与曲线C交于不同的两点S,T且线段ST的 已知M(x,y)是曲线C上的任意一点,且它到点P(-0.5,3/8)和直线y=-5/8距离相等,求曲线C的方程 已知曲线C上任意一点到直线x=3√2/2的距离与它到点(√2,0)的距离之比是√6/2.求曲线C的方程. 已知曲线C上任意一点P到点A(0,-√2) 的距离比到点B(0,√2)的距离大2,①求曲线C的方程?快!谢了! 用导数圆锥曲线上任意一点的切线方程求标准椭圆的就可以了! 高中数学圆锥曲线最值题设抛物线y^2=2px的焦点为F,坐标原点为O,曲线上任意一点为M,则MO/MF的最大值为多少, 已知曲线L上任意一点到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之和为4.已知曲线与x轴的交点为A,B已知曲线C与x轴的交点为A,B,点P是曲线C上异于A、B的任意一点,直线PA,PB分别与y轴交与M、N,求证 有这样一数学题,已知曲线l上点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,则下列命题正确的是………() 其中C选项:曲线l是满足方程f(x,y)=0的曲线;D选项:方程f(x,y)=0的曲线包含曲线l上任意一点.是错的, 高中曲线方程一题已知圆C的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0),且与圆C相切,(1)求直线L1的方程(2)设圆C与x轴交于P,Q两点,M是圆C上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为L2,直线PM交直