由级数柯西收敛准则判断下列级数的敛散性.如题1-1/2+1/4-1/6+1/8.;答案是收敛.我也知道是收敛.问题是用级数柯西收敛准则来判断的 要如何用数学方法描述.简单的说就是怎么写,.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:34:22
由级数柯西收敛准则判断下列级数的敛散性.如题1-1/2+1/4-1/6+1/8.;答案是收敛.我也知道是收敛.问题是用级数柯西收敛准则来判断的 要如何用数学方法描述.简单的说就是怎么写,.

由级数柯西收敛准则判断下列级数的敛散性.如题1-1/2+1/4-1/6+1/8.;答案是收敛.我也知道是收敛.问题是用级数柯西收敛准则来判断的 要如何用数学方法描述.简单的说就是怎么写,.
由级数柯西收敛准则判断下列级数的敛散性.
如题1-1/2+1/4-1/6+1/8.;答案是收敛.我也知道是收敛.问题是用级数柯西收敛准则来判断的 要如何用数学方法描述.简单的说就是怎么写,.

由级数柯西收敛准则判断下列级数的敛散性.如题1-1/2+1/4-1/6+1/8.;答案是收敛.我也知道是收敛.问题是用级数柯西收敛准则来判断的 要如何用数学方法描述.简单的说就是怎么写,.
关键是下面的不等式:
  若 p 是奇数,有
   |∑(k=1~p)[(-1)^(n+k-1)]/(n+k)| = 1/(n+1)-[1/(n+2)-1/(n+3)]-…-[1/(n+p-1)-1/(n+p)];
若 p 是偶数,有
   |∑(k=1~p)[(-1)^(n+k-1)]/(n+k)| = 1/(n+1)-[1/(n+2)-1/(n+3)]-…-1/(n+p),
都有
   |∑(k=1~p)[(-1)^(n+k-1)]/(n+k)| < 1/(n+1) < 1/n.
以下用柯西收敛准则的语言来叙述(留给你)……