求微分方程x^2ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy的通解,要具体过程~谢谢啦~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:11:50
求微分方程x^2ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy的通解,要具体过程~谢谢啦~

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x^2ydx=(1+x^2)(1-y^2)dy
(1-y^2)/y*dy=x^2/(1+x^2)*dx
(1/y-y)dy=(1-1/(1+x^2))dx
ln|y|-y^2/2=x-arctanx+C