求积分∫sint^2 是t本身平方 不是sin平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:47:03
求积分∫sint^2 是t本身平方 不是sin平方

求积分∫sint^2 是t本身平方 不是sin平方
求积分∫sint^2 是t本身平方 不是sin平方

求积分∫sint^2 是t本身平方 不是sin平方
∫sin(t^2)dt=∫(t)'sin(t^2)dt=tsint-2∫(t^2)cos(t^2)dt
And you can calculate.

∫sint^2 dt
=tsint^2-∫tdsint^2
=tsint^2-2∫t^2*cost^2dt
=tsint^2-2∫t^2(1-sint^2)dt
=tsint^2-2∫t^2dt+2∫t^2sint^dt
=tsint^2-2t^3/3-∫td(cost^2)
=tsint^2-2t^3/3-tcost^2+∫cost^2dt

全部展开

∫sint^2 dt
=tsint^2-∫tdsint^2
=tsint^2-2∫t^2*cost^2dt
=tsint^2-2∫t^2(1-sint^2)dt
=tsint^2-2∫t^2dt+2∫t^2sint^dt
=tsint^2-2t^3/3-∫td(cost^2)
=tsint^2-2t^3/3-tcost^2+∫cost^2dt
=tsint^2-2t^3/3-tcost^2+∫(1-sint^2)dt
=tsint^2-2t^3/3-tcost^2+∫dt-∫sint^2dt
=tsint^2-2t^3/3-tcost^2+t-∫sint^2dt
所以：
∫sint^2dt=(1/2)tsint^2-2t^3/6-(1/2)tcost^2+t/2.

收起

怎么都做的这么烦，把sint^2=1-cost^2 先把1 提出去，剩下的就简单了。好好看看书吧 ，这是很简单的积分

S(x)+C

求积分∫sint^2 是t本身平方 不是sin平方 求不定积分∫sin(t^2)是t的平方不是sint的平方 求不定积分∫sin(t^2) 是t的平方不是sint的平方, 求积分∫(0到x)e^(x^2)(t-sint)dt修改其中是:e^(t^2) 求一道积分题 ∫√{(sint+t)^2+(1+t)^2}上面的式子是我求这道题得出来的 实在是解不出这道积分了 在0～1 求1/t-(sint)^2定积分 f(x)=∫(sint/t)dt,积分上限是π/2,积分下限是x^2,求这个函数的定义域. 高数高手进,求具体积分过程 题为∫（t-sint）² sint dt题为定积分计算上限2π，下限0 高数题求积分∫（t-sint）^2sintdt 积分(sint)^2/t^2,积分区间是（1/X,1）这个积分怎么求?当x趋向无穷大时,这个积分的极限等于多少? 求∫(e^t*sint)^2 dt ∫[(e^-t）sint]dt积分 高等数学,定积分,计算题lim{∫_0^x▒〖t(t-sint)dt〗/∫_0^x▒〖2t*t*t*t〗}｛t(t-sint)的在【0,x】之间的定积分｝除以｛2t*t*t*t(2乘以t的4次方)在【0,x】之间的定积分｝的极限如何计算,主要是计 定积分∫(x,1) sint/t dt的导数怎么求?求步骤,谢谢 定积分∫sint/t dt,求f（1）的导数=多少 求定积分 F(x)=∫ (x,1) sint/t dt 在[x^2,5]内,求[sint/t]的定积分的导数 sint/t从零到正无穷的积分怎么求?