x(x-1)+1>0求这个一元二次不等式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:47:06
x(x-1)+1>0求这个一元二次不等式

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x(x-1)+1>0求这个一元二次不等式
先去括号得：X^2-X+1＞0
配方得：（X-1/2)^2+3/4＞0
因为（X-1/2)^2＞0恒成立
所以（X-1/2)^2+3/4＞0恒成立
所以解是R 即任意实数

x^2-x+1>0
(x-1/2)^2+3/4>0
恒成立的
所以这个不等式的解集是全体实数

x^2-x+1>0
(x-1/2)^2+3/4>0
恒成立的
所以这个不等式的解集是全体实数

x(x-1)+1>0
x²-x+1/4+3/4>0
(x-1/2)²+3/4>0
(x-1/2)²>-3/4
而(x-1/2)²≥0
故x取值范围为（-∝，+∝）

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