求证:当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的(n-1)次幂乘(n+2)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:06:38
求证:当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的(n-1)次幂乘(n+2)]

求证:当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的(n-1)次幂乘(n+2)]
求证:当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的(n-1)次幂乘(n+2)]

求证:当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的(n-1)次幂乘(n+2)]
采用数学归纳法证明3^n>(n+2)2^(n-1) (n>2)
当n=2时,3^2=9 (n+2)2^(n-1)=8,显然有3^n>(n+2)2^(n-1)
假设当n=k时有3^k>(k+2)2^(k-1)
当n=k+1时
3^(k+1)=3*3^k>3(k+2).2^(k-1)=2^k *(3k/2+3)=2^k(k+3+k/2)>2^k(k+3)
故当n=k+1时命题也成立
故原命题成立

求证:当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的(n-1)次幂乘(n+2)] (1/2)已知数列{an}各项均不为零,且满足关系式an=3an-1/an-1+3(n大于等于2,n属于正整数) (1)当a1=1/2时,求 已知数列{an}各项均不为零,且满足关系式an=3an-1/an-1+3(n大于等于2,n属于正整数) (1)当a1=1/2时,求通项公 已知数列{an}各项均不为零,且满足关系式an=3an-1/an-1+3(n大于等于2,n属于正整数) (1)当a1=1/2时,求通 已知数列{an}各项均不为0,且满足关系式an=3an-1/an-1+3(n大于等于2,n属于正整数) (1)当a1=1/2时,求{an 求证不等式(3^n-4^n)大于等于4^(n-1)其中n属于正整数错了我改一下(3^n-2^n)大于等于4^(n-1) 在数列{an}中,an=(1+n)(10/11)^n(N属于正整数)求证:当n大于等于1小于等于9,都有an+1>an,当n大于等于10,都有an+1 证明:n属于z,当n大于等于3时,2的n次幂大于2n+1 n属于正整数,a属于实数,且a大于等于-1,怎么证明(1+a)^n大于等于1+na 已知x.y属于正整数且2x+y=1,求证:1/x+1/y大于等于3+2根号2 当a大于等于0,b大于等于0,n为正整数时.根号下a的2n+1次方 乘以 b的4n+3次方 已知数列{an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an. 试证:当n和k都是给定的正整数且k大于等于2时,n的k次方可以写成n个连续奇数的和. 导数的综合应用问题若x大于-2,n属于正整数,求证:(1+x)^n大于等于1+nx 已知函数f(x)=(1+lnx)/x (x大于等于1)求证:[(n+1)!]>(n+1)e^(n-2) n属于正整数 已知数列{an},求通项公式当a1=8,且满足a(n+1)=2a(n)-1,求通项公式当a1=1,a(n)=3^(n-1)+a(n-1) (n大于等于2),求通项公式当a1=1,a(n+1)=(an)/(1+2an),求通项公式当a1=1,Sn=a(n+1)-n-1,n属于正整数其中括号中的n都 已知函数f(x)在大于0上是单调增函数,当n为正整数时,f(n)也为正整数,且f[f(n)]=3n,则f(5)等于多少? 如(1)1!+2!+3!+…+n!(n大于等于4,n属于正整数)的个位数字为----- (答:3);