作业帮一物体做初速为零的匀加速直线运动,从运动开始起,连续三段的时间之比为1：2：3,位移之比为多少?如题,谢谢了·····
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:09:42
一物体做初速为零的匀加速直线运动,从运动开始起,连续三段的时间之比为1：2：3,位移之比为多少?如题,谢谢了·····
一物体做初速为零的匀加速直线运动,从运动开始起,连续三段的时间之比为1：2：3,位移之比为多少?
如题,谢谢了·····
一物体做初速为零的匀加速直线运动,从运动开始起,连续三段的时间之比为1：2：3,位移之比为多少?如题,谢谢了·····
s1=at²/2
根据 s2=vt+at²/2 v=at
得 s2 =atx2t +ax4t²/2=2at²+2at² =4at²
因为s3的初速度v=3at
根据 s=vt+at²/2
得 s3=3atx3t+ax9t²/2=9at²+4.5at²=13.5at²
因此得 s1:s2:s3=1:8:27
因为s=1/2at^2所以当时间之比为1：2：3时可以把它看做是前三秒的运动进行分析他们总位移的比应为1：4：9
1:8:27
你可以画一个速度与时间的关系图，计算三块之间的面积比
根据x=1 2 at2可得
物体通过的第一段位移为x1=1 2 a×12
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=1 2 a×（1+2）2-1 2 ×a×12=1 2 a×8
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=1 2 a×（1+2+3）2-1 2 ×a×（1+2）2=1 2...
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根据x=1 2 at2可得
物体通过的第一段位移为x1=1 2 a×12
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=1 2 a×（1+2）2-1 2 ×a×12=1 2 a×8
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=1 2 a×（1+2+3）2-1 2 ×a×（1+2）2=1 2 a×27
故x1：x2：x3=1：8：27
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