高一数学 对数计算 在线等如果方程（lg x)^2+(lg 7+lg 5)lg x+lg 7lg 5=0的两个根是a,b,则a*b的值是多少?一定要写出详细的解题过程 清楚明白的会多加分的谢谢各位了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:10:53
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高一数学 对数计算 在线等
如果方程（lg x)^2+(lg 7+lg 5)lg x+lg 7lg 5=0的两个根是a,b,则a*b的值是多少?
一定要写出详细的解题过程 清楚明白的会多加分的
谢谢各位了

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（lg x)^2+(lg 7+lg 5)lg x+lg 7lg 5=0
因式分解（lgx+lg 7）（ lg x+lg 5）=0
lgx=-lg 7,lg x=-lg 5
化解gx=lg 7^(-1),lg x=lg 5^(-1)
得到a=1/7,b=1/5
a*b=1/35

那两lg x不就是lg 7 和lg 5呀
a*b就是35了

（lg x)^2+(lg 7+lg 5)lg x+lg 7lg 5=0
a*b=lg 7lg 5(韦达定理)
瞎掰的

你这个题光输入就很麻烦的
这不就是用到高中时候的
根的关系吗

哦,这道题这样
你把(lg x)看成是未知数
则它的两个根是-lg 7 和-lg 5
即lg x= -lg 7,-lg 5
下面你应该会了吧

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