已知x+y>0,比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小同题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:13:59
已知x+y>0,比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小同题

已知x+y>0,比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小同题
已知x+y>0,比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小
同题

已知x+y>0,比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小同题
已知x+y>0,比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小
解x^3+y^3-(x^2y+xy^2)
=x^3-x^2y+(y^3-xy^2)
=x^2(x-y)-y^2(x-y)
=(x^2-y^2)(x-y)
=(x+y)(x-y)(x-y)
=(x+y)(x-y)^2≥0
所以x^3+y^3-(x^2y+xy^2)≥0
所以x^3+y^3≥x^2y+xy^2